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Saturday, 13 July 2024

Calcul Des Probabilités La théorie des probabilités constitue un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité, ainsi que pour le raisonnement en univers incertain. Elle forme un tout cohérent dont les concepts, les méthodes et les résultats interviennent dans de très nombreux domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. Alors dans ce chapitre. on va parler de: Probabilités sur les ensembles finis: 1-Connaissance du vocabulaire probabiliste (cas d'équiprobabilité). 2- Calcul de la probabilité de la réunion de deux événements, de l'intersection de deux événements et de l'événement contraire. BTS - Comptabilité Gestion - Cours de Mathématiques 2ième année - Probabilités2. 3- Calcul des probabilités conditionnelles. 4- Connaissance des événements indépendants et des systèmes complets d'événements (s. c. e). 5- Application de la formule des probabilités composées, de la formule des probabilités totales, et de la formule des probabilités des causes (formule de Bayes). 6-Détermination de la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète.

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7- Calcul de l'espérance mathématique, de la variance et de l'écart-type d'une variable aléatoire discrète. 8- Connaissance de la loi binomiale et de la loi de poisson. 9- Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson. Telechargez le cours complete ici:

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Conditionnement et Indépendance Avant d'aborder ce chapitre, vous aurez procédé en autonomie à quelques révisions, en particulier sur le chapitre 7 du cours de l'an dernier où on rappelait les premiers éléments du calcul de probabilité et où on replaçait le vocabulaire usuel des probabilités. Probabilité conditionnelle Exemple: Reprenons l'exemple étudié dans le ch7 de l'an dernier et allons un peu plus loin. On a interrogé 100 étudiants de BTS d'un Lycée, on leur a demandé s'ils étaient allés au cinéma la semaine dernière. Cours bts probabilité 21. Les réponses ont été résumées dans le tableau suivant: Fille Garçon Total Est allé au cinéma 12 8 20 N'est pas allé au cinéma 30 50 80 Total 42 58 100 On rencontre au hasard l'un des 100 étudiants (tous ont la même chance d'être rencontrés) On considère les événements: F: " L'étudiant rencontré est une Fille" C: " L'étudiant rencontré est allé au cinéma la semaine dernière" Que désigne l'événement? : " L'étudiant rencontré n'est pas une fille " ou dit autrement: "l'étudiant rencontré est un garçon".

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Cours de probabilités et exercices corrigés à l'usage d'étudiants d'IUT ou de BTS 2. Les probabilités (cas discret) 3. Les variables aléatoires discrètes 4. Le modèle hypergéométrique, le modèle de Bernoulli 5. Les lois de probabilités absolument continues 7. Les lois normales (lois de Laplace-Gauss) 8. Les couples de variables aléatoires 9. Les changements de variables 10. Les convergences de suites de variables aléatoires 11. Cours bts probabilité d. Les fonctions génératrices des moments 12. Simulations sous Excel de quelques lois de probabilités 13. Les lois bêta et gamma 14. Les vecteurs aléatoires

Ci-dessous on commence par faire varier μ puis σ. Variations de μ: • Pour μ = 0 et σ = 1, c'est la loi normale centrée réduite: • Pour μ = 1 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 sur la droite: • Pour μ variant de - 1 à 3 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 de gauche à droite: Variations de σ: • Pour μ = 1 et σ = 2, élargissement et aplatissement de la courbe autour de son centre de symétrie: • Pour μ = 1 et σ = 0, 5, resserrement et augmentation du pic de la courbe: • Pour μ = 1 et σ variant de 0, 5 à 3:

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