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Multiples et diviseurs – 4ème – Séquence complète Séquence complète sur "Multiples et diviseurs" pour la 4ème Notions sur "Multiples et diviseurs" Cours sur "Multiples et diviseurs" pour la 4ème Définition: Un nombre entier a est un multiple de b non nul lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0.
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Parmi la liste de tous les multiples strictement positifs communs à $a$ et $b$, déterminer le plus petit d'entre-eux. Correction Exercice 3 Les premiers multiples positifs de $a$ sont $18$, $36$, $54$, $72$, $90$, $108$, $126$, $144$. Les premiers multiples positifs de $b$ sont $24$, $48$, $72$, $96$, $120$, $144$. Donc deux multiples communs à $a$ et $b$ sont $72$ et $144$. On aurait pu aussi prendre $72$ et $-72$. Il existe une infinité de multiples communs. Ce ne sont donc évidemment pas les seules possibilités. D'après les listes des multiples de $a$ et de $b$, le plus petit multiple positif commun à $a$ et $b$ est $72$. Exercice 4 Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de $3$? Multiples et diviseurs exercices corrigés un. Correction Exercice 4 Trois entiers consécutifs peuvent s'écrire: $n$, $n+1$ et $n+2$ où $n$ est un entier relatif. Ainsi leur somme vaut: $\begin{align*} S&=n+(n+1)+(n+2)\\ &=3n+3\\ &=3(n+1)\end{align*}$ Par conséquent $S$ est un multiple de $3$. Exercice 5 Montrer que le produit de deux multiples de $2$ est un multiple de $4$.
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$ 2) Détermine le $PGDC$ de $A\ $ et $\ B$ dans chaque cas. a) $A=2^{4}\times 7\times 11\ $ et $\ B=2^{3}\times 7^{2}\times 11^{3}\times 5. $ b) $A=2^{7}\times 5^{8}\times 13\ $ et $\ B=5^{4}\times 23. $ c) $A=5\times 7\ $ et $\ B=11\times 13. $ Exercice 25 a) Trouve deux nombres entiers dont le $PGDC$ est égal à $8. $ b) Trouve trois nombres entiers dont le $PGDC$ est égal à $11. $ c) Trouve deux nombres entiers dont le $PPMC$ est égal à $100. $ d) Trouve trois nombres entiers naturels dont le $PPMC$ est $48. $ Exercice 26 1) Trouve $PPMC(18\;;\ 42)\ $ et $\ PPMC(9\;;\ 21). $ 2) Trouve $PPMC(18\;;\ 42\;;\ 21). Exercices : Multiples et diviseurs 5e | sunudaara. $ 3) Trouve $PGCD(9\;;\ 30\;;\ 45). $