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Monday, 15 July 2024

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Limites de fonctions A SAVOIR: le cours sur les limites de fonctions Exercice 1 Un exercice graphique à savoir faire absolument. 1. Conjecturer la valeur de $\lim↙{x→+∞}f(x)$. 2. Conjecturer la valeur chacune des limites suivantes, et donner, s'il y a lieu, l'équation réduite de l'asymptote associée. $\lim↙{x→-∞}f(x)$ $\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text"<"-2}}f(x)$ $\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text">"-2}}f(x)$ Solution... Corrigé 1. Comme $x$ tend vers $+∞$, on considère un point M sur la partie droite de $\C_f$, et on déplace M vers la droite. On regarde vers quoi tend l'ordonnée de M. On conjecture que $\lim↙{x→+∞}f(x)=-∞$ 2. Comme $x$ tend vers $-∞$, on considère un point M sur la partie gauche de $\C_f$, et on déplace M vers la gauche. On regarde vers quoi tend l'ordonnée de M. On conjecture que $\lim↙{x→-∞}f(x)=1$ Donc la droite d'équation $y=1$ est asymptote horizontale à $\C_f$. Comme $x$ tend vers $-2$ en restant inférieur à $-2$, on considère un point M sur la partie gauche de $\C_f$, On conjecture que $\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text"<"-2}}f(x)=-∞$ Donc la droite d'équation $x=-2$ est asymptote verticale à $\C_f$.

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Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 19:05 J'ai finalement corrigé toutes mes erreurs à la 2)a)b)c)d). Pour la 3) il faut utiliser le théorème de la valeur intermédiaire je suppose. Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 22:11 Tout à fait.

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09. Cet extremum est un maximum (car A est croît sur [0, x 0] puis décroît sur [x 0, 4]). Et au final, on montre bien que l'aire est maximale en x = x 0 3. 09.

Je vais continuer et voir mes résultats plus tard. Merci. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 12:21 Pour la 2)a). J'ai et. Ensuite j'ai:. Donc la courbe admet une asymptote verticale d'équation x=3. C'est bien ça pour l'asymptote verticale? Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 12:41 Ensuite la 2)b). J'ai tout mis au même dénominateur pour. Puis par identification j'ai trouvé: a = 3; b = -7; c = -11. Donc. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 14:36 pour la 2)c). il faut calculer: et. Les deux limites font 0 donc la droite d'équation y=3x-7 est asymptote oblique à la courbe C. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 14:56 J'ai un doute sur la 2)c) mais j'ai trouvé que: C est au-dessus de (D) sur. C est au-dessous de (D) sur. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 15:44 J'ai fait une erreur. Dans les intervalles c'est pas mais. Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 01:22 2°) a) OK pour les limites en + et - mais il faut que tu donnes le détail des calculs.

Et puis tu peux sortir un 2 de ta racine, et simplifier. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 00:35 C'est vrai. C'est parce que je suis trop habitué aux racines simple et entières que j'ai eu ce doute. On a donc: C'est bien ça? Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 00:38 Oui. Et que sais tu du signe d'un trinôme? Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 00:57 A partir de là on a a=3 donc a>0. Donc la courbe est décroissante puis croissante. Par conséquent elle est positive sur et négative sur Le dénominateur est strictement positif. Donc: f(x) est croissante sur puis décroissante sur puis à nouveau croissante sur Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 01:10 Oui. Mais inutile de dire que "Donc la courbe est décroissante puis croissante. " Je suppose que tu parles là de la dérivée. Mais tout ce qui nous intéresse concernant la dérivée, c'est son signe. Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 16-10-10 à 01:14 D'accord, merci beaucoup!