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Saturday, 6 July 2024

Index du forum ‹ Entraide Mathématique ‹ ⚔ Défis et énigmes Théorème de Pythagore par Cedalto » 12 Déc 2011, 20:06 Bonjour, je suis en 4ème et je suis nulle en maths, je ne comprends rien à l'exercice suivant: Les pieds de l'échelle de Roméo se trouvent à 6 mètres du mur vertical de la maison de Juliette. Le sommet de l'échelle se trouve alors à 8 mètres de haut et à 1, 60 mètres en dessous de la fenêtre de la chambre de Juliette. De combien de mètres, au minimum, Roméo doit-il avancer les pieds de l'échelle pour rejoindre sa bien aimée? Justifiez bien cette réponse. Pouvez-vous m'aider svp??? Jota Be Membre Irrationnel Messages: 1422 Enregistré le: 11 Oct 2011, 21:58 par Jota Be » 12 Déc 2011, 23:02 Cedalto a écrit: Bonjour, je suis en 4ème et je suis nulle en maths, je ne comprends rien à l'exercice suivant: Les pieds de l'échelle de Roméo se trouvent à 6 mètres du mur vertical de la maison de Juliette. Le sommet de l'échelle se trouve alors à 8 mètres de haut et à 1, 60 mètres en dessous de la fenêtre de la chambre de Juliette.

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En effet, la petite subtilité qu'il ne faut pas perde de vue, c'est qu'entre le solstice d'hiver et l'équinoxe d'automne il s'écoule 273 jours. Ce qui correspond à la durée de rotation moyenne du soleil, mais aussi 10 tours de la lune autour de la terre, ou encore la durée de la gestation humaine, la température du zéro absolue, le rapport de taille entre la terre et la lune… et bien d'autres choses sacrées pour les anciens… Ces bâtisseurs avaient une connaissance précise d'informations que nous n'avons découverte qu'au 20ème siècle. C'est assez troublant, cela peut même être bouleversant compte tenu de notre paradigme intellectuel moderne, notre égo est mis à mal par ces faits pourtant avérés. J'ai eu la chance de me rendre à Carnac l'été dernier pour voir le menhir du Manio, plus de 40 tonnes de granite, c'est très étrange comme impression, on a peine imaginer que des hommes aient dépensé autant d'énergie à déplacer et dresser des pierres de cette taille alors qu'on ne trouve pratiquement aucune trace d'habitation.

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$DE=\sqrt {144}=12$ Remarque 1: Le théorème de Pythagore sert à calculer une longueur lorsque l'on connaît 2 côtés. Définition 1: Soit un nombre $a$ positif. $\sqrt {a}$ est le nombre positif dont le carré vaut a. Dans l'exemple précédent DE²=144 donc $DE =\sqrt {144}=12$ Exemple 1: $5^2=25$ donc $\sqrt{25}=5$. Définition 2: On appelle carré parfait, un nombre entier positif dont la racine carrée est entière. Nombre entier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carré Parfait 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 IV Déterminer si le triangle est rectangle ou non Exemple 1: Soit un triangle ABC tel que AB=4, BC =3 et AC=5, 1. Le triangle est-il rectangle? On sait que [AC] est le côté le plus long donc pourrait être l'hypoténuse. Calculons d'une part AC² et d'autre part AB²+CB². $AC^2=5, 1^2=26, 01$ $AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$ Donc $AC^2 \ne AB^2+BC^2$ L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle n'est pas rectangle. Exemple 2: Soit un triangle ABC tel que AB=8, BC =10 et AC=6. Le triangle est-il rectangle?

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