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Wednesday, 14 August 2024
et donc quel est le signe de g(x)? Posté par enjoyanneL re: Étudier les variations d'une fonction exponentielle 09-04-20 à 12:18 Je peux me permettre d'étudier la dérivée d'une dérive afin de trouver le signe du numérateur? Si c'est le cars, merci beaucoup pour votre aide, car je pense que la suite va être facile. 😊 Merci beaucoup. Posté par Glapion re: Étudier les variations d'une fonction exponentielle 09-04-20 à 12:25 Citation: Je peux me permettre d'étudier la dérivée d'une dérive afin de trouver le signe du numérateur? Ben oui, tout à fait! Posté par enjoyanneL re: Étudier les variations d'une fonction exponentielle 09-04-20 à 12:31 Merci pour votre aide. Très belle journée à vous

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l'équation de la tangente en 0 et juste. Posté par enjoyanneL re: Étudier les variations d'une fonction exponentielle 09-04-20 à 11:43 Merci pour votre réponse. C'est bien ça qui me bloque car je ne sais résoudre l'équation à cause du x J'ai bien essayé de faire e^x+1-x>o Mais je bloque... Posté par Tintin re: Étudier les variations d'une fonction exponentielle 09-04-20 à 11:44 Bonjour, Attention à ta dérivée: je te rappelle deux choses 1. Du coup tu peux ré-écrire ta fonction sous une forme qui pourrait te faciliter la tache pour la dériver On a alors 2. la dérivé d'un produit de fonction égale ceci: (u(x) x v(x))'=u'(x) x v(x) + u(x) x v'(x) Sachant ceci, comment poser u(x) et v(x) pour dériver cette fonction? Ensuite, pour étudier les variations de f on étudieras le signe de f'... Posté par Glapion re: Étudier les variations d? une fonction exponentielle 09-04-20 à 11:44 étudie la fonction g(x), quelle est sa dérivée? quel est le signe de sa dérivée? quel est le minimum de g(x)? quel est alors son signe?

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Démontrer qu'une suite de fonctions $(f_n)$ converge uniformément vers $f$ Pour démontrer qu'une suite de fonctions $(f_n)$ converge uniformément vers $f$ sur $I$, on peut: étudier les variations de la fonction $f_n-f$ sur $I$ (en la dérivant par exemple) afin de déterminer $\sup_{x\in I}|f_n(x)-f(x)|$ et de démontrer que cette quantité tend vers 0 ( voir cet exercice); majorer directement $|f_n(x)-f(x)|$ pour tout $x\in I$ par une quantité qui ne dépend plus de $x$ et qui tend vers 0 ( voir cet exercice).

On peut aussi "localiser" les hypothèses. Par exemple, pour démontrer la continuité de $\sum_n u_n$ sur $\mathbb R$, sous l'hypothèse que chaque $u_n$ est continue, il suffit de prouver la convergence sur tous les intervalles du type $[a, b]$, avec $a0$. Étudier la monotonie de la somme d'une série Pour étudier la monotonie de la somme d'une série $\sum_n u_n$, on peut étudier si chaque $u_n$ est monotone. Si par exemple tous les $u_n$ sont croissantes, alors la somme l'est aussi ( voir cet exercice). étudier le signe de la dérivée si on peut dériver terme à terme. Le critère des série alternées permet parfois de connaitre le signe de cette dérivée ( voir cet exercice).

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