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Définition La fonction inverse est la fonction définie sur R* par. Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! Cours fonction inverse terminale. 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Sens de variation Propriété: La fonction inverse est décroissante sur] –∞; 0 [ et sur] 0; +∞ [. Démonstration: sur] 0; +∞ [ Soient a et b deux réels de] 0; +∞ [ tels que a < b Donc on a: 0 < a < b En cours de maths, on cherche le signe de f (b) - f (a) Or a < b, donc a– b < 0 0 < a < b, donc ab > 0 Donc: Donc f (b) – f (a) < 0 càd f (b) < f (a) On a montré que f est décroissante sur] 0; +∞ [.

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On repère ensuite le point d'intersection entre les deux représentations. On lit l'abscisse de ce point d'intersection, qui est la solution de l'équation: S = 0, 5 S=\{0, 5\}. Résolvons l'inéquation 1 x < 2 \dfrac{1}{x}<2. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée strictement inférieure à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] − ∞; 0 [ ∪] 0, 5; + ∞ [ S=]-\infty\;\ 0\ [\ \cup\]\ 0, 5\;+\infty[. Résolvons l'inéquation 1 x ≥ 2 \dfrac{1}{x}\geq2. 11. Fonction Inverse : comparer des images – Cours Galilée. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée supérieure ou égale à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] 0; 0, 5] S=]\ 0\;\ 0, 5].

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Comment comparer des images avec la fonction de référence, la fonction inverse 1/x? La fonction inverse : Fiche de cours - Mathématiques | SchoolMouv. L'expression de la fonction Inverse est: f(x) = 1/x Le domaine de définition de la fonction inverse est: Df = R* =]-∞; 0[∪]0; +∞[ La fonction inverse est strictement décroissante sur l'intervalle:]-∞; 0[ et l'intervalle:]0; +∞[ ATTENTION: il y a une discontinuité (« un saut ») de la fonction en 0. On peut comparer les images d'une fonction f quand on connaît ses variations sur un même intervalle où f est continu. Pour les variations décroissantes, on a vu: a plus petit que b f(a) plus grand que f(b) Quand on veut comparer les images sur les 2 intervalles]-∞; 0[ et]0; +∞[, on a juste à comparer les signes: Pour x∈]-∞; 0[ ∶ 1/x est négatif Pour x∈]0; +∞[ ∶ 1/x est positif

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Introduction: Tout comme la fonction carré qui fait l'objet d'un autre cours, la fonction inverse est une fonction de référence. Comme leur nom l'indique, ces fonctions servent de référence pour étudier les variations, les extrema et les représentations graphiques d'autres fonctions plus complexes. Nous allons donc débuter cette leçon par la définition et les propriétés de la fonction inverse puis nous verrons comment résoudre des équations et inéquations grâce à cette fonction. Fonction Inverse | Superprof. Fonction inverse Définition Fonction inverse: La fonction qui à tout nombre réel x x non nul associe son inverse 1 x \dfrac{1}{x} est appelée fonction inverse. Elle est définie sur −] ∞; 0 [ ∪] 0; + ∞ [ -]\infty\;\, 0[\, \cup\, ]0\;\, +\infty[ par f ( x) = 1 x f(x)=\dfrac{1}{x}.

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