Fractions - Cours Maths 4Ème - Tout Savoir Sur Les Fractions — Site Exchange Voiture Entre Particulier En Belgique

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Sunday, 4 August 2024

I. Partage de l'unité Lorsqu'on partage une tarte en 4 parts égales, chaque part représente 1 4 \dfrac{1}{4} de la tarte et 3 parts représentent 3 × 1 4 3\times\dfrac{1}{4} de la tarte, qui s'écrit 3 4 \dfrac{3}{4}. On schématise la tarte par un disque et on colore en rouge les trois quarts. On peut aussi écrire que: 3 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 × 1 4 \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=3\times\dfrac{1}{4} Dans une unité, (ici, la tarte), il y a 4 parts (quarts). On a les égalités suivantes: 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 4 × 1 4 = 4 4 = 1 \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=4\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{4}=1 II. Définition et vocabulaire Définition: Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Les fractions - 6e - Cours Mathématiques - Kartable. On peut la noter a b \dfrac{a}{b}. a a est appelé le numérateur; b b est appelé le dénominateur. Exemple: 2 5 = 2: 5 = 0, 4 \dfrac{2}{5}=2:5=0{, }4. La division se termine, le nombre 2 5 \dfrac{2}{5} est un nombre décimal; 6 11 = 6: 11 ≈ 0, 55 \dfrac{6}{11}=6:11\approx 0{, }55.

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Appelons b le nombre cherché. ${23 \times b}={15 \times 207}$ D'où ${23 \times b}={3105}$ b est le nombre qui multiplié par 23 donne 3105, donc $b = {3105 \over 23} = 135$ V Valeur approchée d'un quotient Définition 1: A un rang donné: - La troncature d'un nombre est sa valeur approchée par défaut. - L'arrondi d'un nombre est, de sa valeur approchée par défaut ou par excès, celle qui est la plus proche.

II Écritures fractionnaires égales Propriété 1: Un quotient ne change pas quand on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. ${a \over b} = {{a \times k} \over {b \times k}} = {{a \div d} \over {b \div d}}$ Exemple 1: ${5 \over 7} ={{5 \times 8} \over {7 \times 8}} = {40 \over 56} $ ${110 \over 30} = {{110 \div 10} \over {30 \div 10}} = {11 \over 3}$ (on dit que la fraction a été simplifiée) Propriété 2: Un nombre a est divisible par un nombre b si et seulement si le reste de la division euclidienne de a par b est 0, ceci permet de démontrer des critères de divisibilité.

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