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Thursday, 22 August 2024

Théorème de THALES – Cours et Exercices corrigés I- Théorème de THALES I-1 Enoncé du Théorème de Thalès: Soit ABC un triangle non aplati Soit M un point de la demi-droite [AB), distinct de A. Soit N un point de la demi-droite [AC), distinct de A. Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC) alors \frac { AM}{ AB} =\frac { AN}{ AC} =\frac { MN}{ BC} I-2 Exemples: a- Exemple 1 AM = 30; AB = 80; AC = 20. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Calculer AN. Réponse: Les droites (MN) et (BC) étant parallèles, on peut appliquer le théorème de Thalès dans les triangles AMN et ABC: Soit \quad \frac { 30}{ 80} =\frac { AN}{ 20} =\frac { MN}{ BC} Donc \quad AN \times 80 = 30 \times 20 Soit \quad AN = \frac { 30 \times 20}{ 80} =\frac { 30}{ 4} = 7. 5 b- Exemple 2 (UV) // (JK). Réciproque théorème de Thalès - Exercices corrigés - 3ème - Géométrie. IJ = 30; IK = 20; IU = 10; UV = 10. Calculer IV et JK.

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Réciproque théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie Exercice 1 D'après la figure ci-contre: Soient deux droites (d) et (d') sécantes en un point A. Soient B et M deux points de (d) (distincts de A) Soient C et N deux points de (d') (distincts de A) Exercice 2 Sur la figure ci-contre BG = 4, 9 cm, BF = 3, 5 cm, BD = 5, 6 cm, BR = 4 cm Démontrez que (RF)//(DG) Exercice 3 Démontre que les droites (MJ) et (NK) sont parallèles. Exercice 4 Montrer que les droites (CD) et (AB) ne sont pas parallèles. Exercice 5: Brevet Bordeaux 2002 [AC] et [EF] sont deux segments sécants en B. On sait que AB = 6 cm, BC = 10 cm; EB = 4, 8 cm et BF = 8 cm. 1) Faire un dessin en vraie grandeur. Exercices sur le théorème de Thalès | Méthode Maths. 2) Les droites (AE) et (FC) sont-elles parallèles? Justifier. 3) Les droites (AF) et (EC) sont-elles parallèles? Justifier. Réciproque théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie rtf Réciproque théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie pdf Correction Correction – Réciproque théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Théorème de Thalès - Géométrie - Mathématiques: 3ème

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Recopier et compléter: $\rm \dfrac{FI}{... }=\dfrac{... }{... }{EG}$ Justifier que $\rm \dfrac{FI}{3, 5}=1, 7$. En déduire $\rm FI$. Justifier que $\rm \dfrac{FH}{3}=1, 7$. Réciproque de thalès exercice corrigé du bac. En déduire $\rm FH$. 4: Réciproque du théorème de Thalès pour montrer que des droites sont parallèles - Transmath Quatrième Troisième Les triangles $\rm HAB$ et $\rm HIJ$ représentés ci-contre sont emboîtés. Montrer que les droites $\rm (AB)$ et $\rm (IJ)$ sont parallèles. 5: théorème de Thalès et sa réciproque pour montrer que des droites parallèles ou pas - Transmath Quatrième Troisième Les triangles $\rm ABC$ et $\rm AMN$ représentés ci-dessous sont emboîtés. Dans chaque cas, déterminer si les droites $(\rm BC)$ et $\rm (MN)$ sont parallèles ou non. a. b. 6: théorème de Thalès pour calculer des longueurs - Transmath Océane peut, malgré le collège, voir de sa fenêtre le stade dans son intégralité. Expliquer pourquoi $\dfrac h{35}=\dfrac 37$. En déduire la hauteur $h$ du collège. 7: théorème de Thalès pour calculer des longueurs - Transmath Les triangles $\rm MNP$ et $\rm MRS$ sont emboîtés.

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D'après ce que l'on a écrit au début, nous avons: \frac{3}{8}=\frac{DE}{9} On peut en déduire la longueur DE: \begin{align*} &\frac{3}{8}=\frac{DE}{9}\\ &DE=\frac{3\times 9}{8}\\ &DE=\frac{27}{8}\\ &DE=3. 375\text{ cm} DE mesure 3. 375 cm. Exercice 4 Les points J, L, K d'une part et les points I, L, H d'autre part sont alignés dans le même ordre. De plus, les droites (JI) et (HK) \frac{LI}{LH}=\frac{LJ}{LK}=\frac{IJ}{KH} \frac{2. 5}{5}=\frac{4}{LK}=\frac{IJ}{7} 1) Calcul de la longueur LK. \frac{2. 5}{5}=\frac{4}{LK} On peut en déduire la longueur LK: &\frac{2. 5}{5}=\frac{4}{LK}\\ &LK=\frac{4\times 5}{2. 5}\\ &LK=\frac{20}{2. Théorème de THALES – Cours et Exercices corrigés - F2School. 5}\\ &LK=8 \text{ cm} KL mesure 8 cm. 2) Calcul de la longueur IJ. \frac{2. 5}{5}=\frac{IJ}{7} On peut en déduire la longueur IJ: &\frac{2. 5}{5}=\frac{IJ}{7}\\ &IJ=\frac{2. 5\times 7}{5}\\ &IJ=\frac{17. 5}{5}\\ &IJ=3. 5\text{ cm} IJ mesure 3. 5 cm. Exercice 5 Les points A, O, C d'une part et les points B, O, D d'autre part sont alignés dans le même ordre. De plus, nous avons: &\frac{OB}{OD}=\frac{8}{16}=0.

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(D'après Brevet Pondichéry 2013) On considère la figure ci-dessous: On donne: O A = 2, 8 OA=2, 8 cm O B = 2 OB=2 cm O C = 5 OC=5 cm O D = 3, 5 OD=3, 5 cm. Les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont-elles parallèles? O A = 4 OA=4 cm O B = 2, 8 OB=2, 8 cm O C = 6 OC=6 cm O D = 4, 2 OD=4, 2 cm. Corrigé Méthode Pour savoir si les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont parallèles, on calcule séparément les rapports O A O C \dfrac{OA}{OC} et O B O D \dfrac{OB}{OD}. Si ces deux rapports sont égaux, les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès. Sinon, les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) ne sont pas parallèles. Pour la question 1. Réciproque de thalès exercice corrige les. : O A O C = 2, 8 5 = 0, 5 6 \dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2, 8}{5}=0, 56 O B O D = 2 3, 5 = 4 7 ≈ 0, 5 7 1 \dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3, 5}=\dfrac{4}{7} \approx 0, 571 O A O C ≠ O B O D \dfrac{OA}{OC} \neq \dfrac{OB}{OD} donc les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) ne sont pas parallèles.

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Cela te permettra de voir comment bien appliquer le théorème. Application 1 Haut de page A partir de la figure suivante, calculer la longueur CD. On donne AC = 3, BC = 6 et CE = 5. On sait aussi que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Application 2 On donne AB = 7 cm, BC = 5 cm et DE = 4 cm. On sait aussi que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Application 3 A partir de la figure suivante, calculer la longueur EH. On donne EF = 3, EG = 8 et EK = 4. On sait aussi que les droites (FK) et (GH) sont parallèles. Réciproque de thalès exercice corrige des failles. Application 4 A partir de la figure suivante, calculer la longueur RS. On donne QT = 3 cm, PT = 5 cm et PS = 7 cm. On sait aussi que les droites (QT) et (RS) sont parallèles. A partir de la figure suivante, montrer que les droites (MN) et (JK) sont parallèles. On donne ML = 3, NL = 2, JL = 8 et KL = 12. A partir de la figure suivante, montrer que les droites (HE) et (GF) sont parallèles. On donne DE = 10 cm, DF = 15 cm, HE = 6 cm, GF = 9 cm. A partir de la figure suivante, les droites (EB) et (DC) sont-elles parallèles?

Les longueurs sont données en cm. Pourquoi peut-on utiliser le théorème de Thalès? Utiliser un tableau de proportionnalité pour calculer la longueur $\rm MP$. 8: théorème de Thalès - Largeur d'une rivière - Transmath Quatrième Troisième Sur ce schéma, les triangles $\rm DEG$ et $\rm DFM$ sont emboîtés. Les droites $\rm (EG)$ et $\rm (FM)$ sont parallèles. Objectif: On se propose de calculer la largeur $\rm GM$ de la rivière. Utiliser le théorème de Thalès pour calculer $\rm DM$. En déduire la largeur en mètre de la rivière. 9: théorème de Thalès - Réciproque et contraposée pour savoir si des droites sont parallèles ou pas - Transmath Quatrième Les triangles $\rm APS$ et $\rm ART$ sont emboîtés. Dans chaque cas, déterminer si les droites $\rm (PS)$ et $\rm (RT)$ sont parallèles. a. 10: réciproque du théorème de Thalès - Transmath Quatrième Ydriss a fabriqué une étagère pour y ranger ses livres et ses bandes dessinées. Elle est schématisée ci-dessous: Les triangles MKL et MIJ sont emboîtés.

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