Rallye Mathématique Poitou Charentes
Le Rallye Mathématique de Poitou-Charentes est une compétition entre classes complètes. Public concerné: Le rallye est proposé aux classes de 6ème, 5ème, 4ème et 3ème des collèges, et aux classes de 2nde et 2nde pro des lycées. Déroulement: Le rallye se déroule en deux temps: • Un temps de préparation d'un dossier suivant un thème et des questions données. La classe a jusqu'au jour de l'épreuve finale pour le terminer. • Une épreuve en temps limité (pendant la semaine des mathématiques): une heure (collège ou lycée). • A la fin de l'épreuve: la classe envoie son dossier complété et les réponses de l'épreuve. Une épreuve d'entraînement avec des éléments de solutions est envoyée dans tous les collèges, lycées et lycées professionnels, publics et privés de l'académie début décembre. Un bulletin d'inscription est à renvoyer avant fin décembre. Appréciations: Une partie des points est attribuée au dossier: réponses aux questions posées, évidemment, mais aussi sa présentation... Rallye Mathématique 2022 - Epreuves d'entrainement du rallye mathématique du centre. Une originalité dans la forme du dossier est la bienvenue!
Rallye Mathématique Poitou Charentes France
D'où 31x + 28y = 2003. Si le troisième disquaire achète 31 disques de Pit Agor et 28 disques d'Archy Med, il paiera 2003 Euros. Mais cette solution est-elle unique? Compléments pour la classe de Seconde Ci-dessous, deux solutions trouvées par les élèves, et, à droite, une solution générale. 2 x 18 x 25 = 900 = 302 6 Des équations précédentes on déduit que y - x = 2. On trouve ainsi x = 33 E et y = 35 E. Peut-on avoir x x 33 + y x 35 = 2003 avec x ≠ 31 et y ≠ 28? Supposons que ce soit le cas. On aurait: 33(x - 31) + 35(y - 28) = 0. Mais 33 et 35 sont premiers entre eux. Il existe donc un entier k tel que x - 31 = 35k et y - 28 = - 33k. D'où x = 31 + 35k et y = 28 - 33k. Il faut que x ≥ 0 et y ≥ 0, soit 35k ≥ - 31 et 33k ≤ 28. On en conclut que 31/35 ≤ k ≤ 28/35. Rallye mathématique poitou charentes paris. La seule valeur entière qui convient est k = 0. La solution précédente est bien la seule solution. Remarque: on n'attendait pas des élèves qu'ils démontrent l'unicité. Le planétarium (5 points) 12 (4) (5) 18 (1) k Avec π ≈ 22/7, on trouve A ≈ 2003 m2.
S'entrainer pour gagner!