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Thursday, 25 July 2024

Mathématiques – Correction – Brevet L'énoncé de ce sujet est disponible ici. Exercice 1 On appelle $x$ le tarif enfant. Le tarif adulte est donc $x+4$. Amerique du sud 2014 maths s 6. On a ainsi: $100(x + 4) + 50x = 1~300$ Par conséquent $100x + 400 + 50x = 1~300$ Donc $150x = 900$ Et $x = \dfrac{900}{150}= 6$. Réponse c $\quad$ Les points $A, B$ et $E$ sont alignés. Par conséquent $AE = AB + BE$ $= \sqrt{15} + 1$. L'aire du rectangle $AEFD$ est donc: $\begin{align} \mathscr{A}_{AEFD} &= AD \times AE \\\\ & = \left(\sqrt{15} – 1\right) \times \left(\sqrt{15} + 1\right)\\\\ &= 15 – 1 \\\\ &= 14 \end{align}$ La vitesse des ondes sismiques est $v = \dfrac{320}{59} \approx 5, 4$ km/s. Réponse a Exercice 2 Le triangle $FNM$ est rectangle en $F$. Son aire est donc: $\begin{align} \mathscr{A}_{FNM} & = \dfrac{FN \times FM}{2} \\\\ & = \dfrac{4 \times 3}{2} \\\\ & = 6 \text{cm}^2 Le volume de la pyramide est: $\begin{align} \mathscr{V}_{FNMB} &= \dfrac{\mathscr{A}_{FNM} \times FB}{3} \\\\ &= \dfrac{6 \times 5}{3} \\\\ &= 10 \text{cm}^3 a.

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exercice 4 ( 4 points) commun à tous les candidats Les deux parties 1 et 2 sont indépendantes. Les probabilités et les fréquences demandées seront données à 0, 001 près. Dans un atelier de confiserie, une machine remplit des boîtes de berlingots après avoir mélangé différents arômes. partie 1 On admet que la variable aléatoire X qui, à chaque boîte prélevée au hasard, associe sa masse (en gramme) est une variable aléatoire dont la loi de probabilité est la loi normale de paramètres μ = 500 et σ = 9. À l'aide de la calculatrice, déterminer la probabilité que la masse X soit comprise entre 485 g et 515 g. L'atelier proposera à la vente les boîtes dont la masse est comprise entre 485 g et 515 g. Déterminer le nombre moyen de boîtes qui seront proposées à la vente dans un échantillon de 500 boîtes prélevées au hasard. La production est suffisamment importante pour assimiler cet échantillon à un tirage aléatoire avec remise. À l'aide de la calculatrice, déterminer la probabilité que la masse X soit supérieure ou égale à 490 g. Amerique du sud 2014 maths s plan. À l'aide de la calculatrice, déterminer à l'unité près l'entier m tel que P X ⩽ m = 0, 01.

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Interpréter ce résultat. partie 2 La machine est conçue pour que le mélange de berlingots comporte 25% de berlingots parfumés à l'anis. On prélève 400 berlingots au hasard dans le mélange et on constate que 84 sont parfumés à l'anis. Amerique du sud 2014 maths s 7. Déterminer un intervalle I de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence des berlingots parfumés à l'anis dans un échantillon de 400 berlingots. Calculer la fréquence f des berlingots parfumés à l'anis dans l'échantillon prélevé. Déterminer si, au seuil de confiance de 95%, la machine est correctement programmée.

Filière du bac: S Epreuve: Mathématiques Spécialité Niveau d'études: Terminale Année: 2014 Session: Normale Centre d'examen: Amérique du Sud Durée de l'épreuve: 4 heures Calculatrice: Autorisée Extrait de l'annale: Exercice 1: Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football de différentes tailles. Utilisation d'une variable aléatoire et de la loi normale centrée réduite pour des calculs de probabilités. Echantillonnage et arbre de probabilité d'événements. Exercice 2: QCM avec 4 questions de géométrie dans l'espace. Des calculs de coordonnées et détermination du croisements de deux droites. Exercice 3 (spé): Une ville possède un réseau de vélos en libre service dont deux stations se situent en haut d'une colline. Brevet 2014 Amérique du Sud – Mathématiques corrigé – Amérique du Sud | Le blog de Fabrice ARNAUD. Opérations à réaliser sur des matrices et des suites. Exercice 4: On désire réaliser un portail dont chaque vantail mesure 2 mètres de large. Modélisation de la partie supérieure du portail par une fonction, on calcul la dérivée et le sens de variation.

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