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Saturday, 10 August 2024
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C'est donc un outil de comparaison très puissant, pouvant exprimer des valeurs microscopiques comme macroscopiques. Le tableau suivant répertorie les puissances de 10 les plus fréquemment utilisées et leurs nomenclatures. Puissance de 10 -9 -6 -3 2 1 1 2 3 6 9 12 Préfixe Nano Micro Milli Centi Déci Déca Hecto Kilo Méga Giga Téra Symbole n µ m c d da h k M G T Ces nomenclatures s'adaptent à toutes les unités, ce qui permet des comparaisons simples. Attention tout de même aux unités de comparaisons. Donner la notation scientifique de chaque nombre les. Même si Litre et Mètre cube peuvent être comparés entre eux, la notation scientifique ne permet pas de comparer si les unités ne sont pas homogènes. La notation scientifique peut être utilisée dans des formules (lorsque les unités sont exprimées suivant le système international). Cela allège considérablement le calcul puisque le rassemblement des puissances de 10 pour les multiplications ou divisions permet de n'effectuer le calcul qu'avec les parties décimales entre 0 et 10 d'une part et les puissances de l'autre.

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Ainsi si le nombre de base est négatif, le résultat sera le même, précédé d'un signe négatif. L'exemple ci-dessus en négatif donnerait: - 1256, 8 = - 1256, 8 x 10 -3 x 10 3 = - 1, 2568 x 10 3 Exemple pour un nombre inférieur à 1: 0, 065 = 0, 065 x 10 2 x 10 -2 = 6, 5 x 10 -2 Exemple pour un nombre incluant une puissance de 10 256, 2 x 10 5 = 265, 2 x 10 -2 x 10 2 x 10 5 = 2, 652 x 10 2 x 10 5 = 2, 652 x 10 2+5 = 2, 652 x 10 7 A quoi sert la notation scientifique? Donner la notation scientifique de chaque nombre en. C'est une notation pratique pour exprimer des valeurs très grandes (par exemple des dimensions astronomiques) ou très petites (par exemple des dimensions microscopiques). La partie décimale étant comprise entre 1 et 10, la comparaison se fait au niveau de la puissance de 10, qui est facilement comparable. Il est facile de voir des valeurs ayant des rapports 100, 10000 entres elles et ainsi réussir à les placer les unes par rapport aux autres facilement pour en déduire des ordres de grandeurs. Elle permet: de comparer facilement différentes valeurs, d'obtenir facilement l'ordre de grandeur d'une valeur, Il peut être indispensable de l'utiliser pour respecter les nombres significatifs d'une valeur.

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La totalité des appareils de calcul actuels sont pourvus d'une fonction gérant les puissances de 10, permettant une écriture en notation scientifique. La plupart du temps, la touche (sur calculatrice) ou la syntaxe (sur ordinateur) est e+, suivie de l'exposant. Par exemple, la notation scientifique de 132, 12 x 10 5 en vocabulaire informatique est 1, 3212 e+7, c'est-à-dire que le 10 est remplacé par la notation " e+ ". La façon d'expliciter la partie décimale est la même que sans l'outil informatique. Il existe une touche présente sur la majorité des calculatrices type lycée permettant de passer n'importe quel résultat sous notation scientifique. Il faut se rendre dans Setup, Display et sélectionner l'affichage "sci". Donner la notation scientifique de chaque nombre. a.49 millions b. 320 milliemes c.1 400 milliards d.0,08 cent-millième e.57 centaines de mille. De cette façon tous les résultats donnés par la calculatrice seront directement exprimés en notation scientifique, avec la syntaxe précisée ci-dessus. Utilisation de la notation scientifique La notation scientifique permet d'exprimer facilement de très grandes valeurs autant que de très petites.

Comment exprimer des nombres microscopiques simplement? Multiplication des notations scientifiques La notation scientifique est particulièrement pratique pour réaliser des multiplications: il suffit de regrouper d'une part les parties décimales et d'autre part les puissances de dix puis de les calculer séparément. Attention, le produit de deux notations scientifiques n'est pas forcément une notation scientifique! Donner la notation scientifique de chaque nombre. a) 49 millions b) 320 millièmes c) 1400 milliards d) 0,08 cent-millième e) 57 centaines. Si c'est le cas, il faudra faire en sorte que la partie décimale soit entre 1 et 10 en valeur absolue et ajuster la puissance de 10 en conséquence. Exemple: 2, 5 x 10 3 x 4, 0 x 10 6 x 3, 0 x 10 -2 = 2, 5 x 4, 0 x 3, 0 x 10 3 x 10 6 x 10 -2 = 30 x 10 3+6-2 = 30 x 10 7 = 3, 0 x 10 1 x 10 7 = 3, 0 x 10 8 Diviser des notations scientifiques Comme pour la multiplication il suffit de regrouper d'une part les parties décimales et d'autre part les puissances de dix (en des fractions distinctes) puis de les calculer séparément. De même, le résultat obtenu ne sera pas forcément en notation scientifique, il est une fois de plus nécessaire de ré-ajuster la partie décimale de façon à ce qu'elle soit, en valeur absolue, comprise entre 1 et 10 et d'effectuer les modifications nécessaires au niveau de la puissance de 10.