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La pulsation de coupure ( ω c) est celle pour laquelle le gain vaut. Dans le cas du filtre RC elle est égale à 1/RC et dans le cas du filtre RL elle est égale à R/L. Vérifier ce résultat en déplaçant le curseur de fréquence jusqu'à ce que le gain prenne la valeur 0. 707, et en faisant le calcul avec les composants ( ω=2πf). On peut constater que dans ce cas le déphasage vaut -π/4 Le filtre passe-haut s'obtient également de deux manières: circuit RC, tension aux bornes de R, ou circuit RL, tension aux bornes de L. La fonction de transfert complexe s'écrit dans ce cas:. La pulsation de coupure a la même expression que ci-dessus. Pour la mesure du déphasage, voir cette page.
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Cette valeur s'appelle fréquence de coupure et elle est déterminée de la manière suivante. La fréquence de coupure est mesurée lorsque le filtre produit une atténuation de 3 dB sur le signal d'entrée. Exemple: Pour ce filtre passe-bas, le curseur du traceur de Bode est placé à - 3 dB. Sa position nous indique une fréquence de 3. 49 [kHz] qui correspond à la fréquence de coupure de ce filtre. La formule de calcul de la fréquence de coupure est dérivée des notions que nous avons étudiées précédemment. Définition: On appelle fréquence de coupure (f c), ou fréquence quadrantale, la fréquence pour laquelle X C est égale à R pour un filtre RC et lorsque X L est égale à R pour un filtre RL. Fréquence de coupure: Nous utilisons X C lorsque la tension de sortie est mesurée sur le condensateur Nous utilisons R lorsque la tension de sortie est mesurée sur la résistance. Pour f c, nous savons que X C = R ou que X L = R. Nous pouvons donc remplacer les symboles X C et X L par R. Cela nous donne le développement suivant: En règle générale, nous exprimons ces valeurs en dB.
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Pour cela, il faut se rappeler ce qui a t dit sur le comportement des selfs et condensateurs en HF et BF. En BF, V s existe. Le condensateur agit comme un interrupteur ouvert. En HF, V s =0. Le condensateur agit comme un interrupteur ferm (court-circuit). Filtre passe-bas. En BF, V s =0. Le condensateur agit comme un interrupteur ouvert. En HF, V s existe. Le condensateur agit comme un interrupteur ferm. 4. Le filtre LC 4. 1 Le filtre LC srie Pour cela on utilise la construction de Fresnel et on applique le thorme de Pythagore. Ce qui n'est pas utile ici. Frquence de rsonnance du filtre LC L'application de la loi de Thomson permet de connatre la frquence de rsonnance du filtre. A f 0, X L = X c 2 p f 0 L = 1/2 p f 0 C 4 p 2 f 0 2 LC = 1 Avec f 0 en Hz, C en F et L en H. Cette formule s'applique aussi pour le circuit LC parallle. C'est l'angle form par l'axe portant R et l'impdance du filtre (voir la construction de Fresnel ci-dessus. Si l'impdance est inductive, a = 90 = p / 2 rd Si l'impdance est capacitive, a = -90 = - p / 2 rd Filtre passe-bande ou rsonnant.
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On pourra tracer le schéma équivalent du circuit électrique comprenant le filtre et la résistance d'utilisation. Comment alors mettre en cascade (c'est-à-dire à la suite des uns des autres) des filtres sans modifier les propriétés de chaque filtre pris individuellement? Exemple: Étude expérimentale d'un filtre passe - bas du premier ordre Méthode: Étude d'un filtre ADSL Quelle est la nature d'un filtre ADSL et quel est son ordre? A quoi sert un filtre ADSL? Le terme ADSL signifie Asymmetric Digital Subscriber Line. La technologie ADSL permet d'obtenir le haut débit en continuant à exploiter les lignes téléphoniques existantes. Sur la ligne téléphonique classique (paire de cuivre) on fait transiter en même temps: Le signal analogique du téléphone [ 0; 4 kHz] Les données numériques [ 20 kHz; 1. 1 MkHz] La figure suivante donne l'occupation de la bande passante de la ligne téléphonique. Occupation de la bande passante de la ligne téléphonique Il est nécessaire d'utiliser un filtre ADSL afin de séparer la voix et les données numériques.
Nous ne trouvons pas des filtres que dans le domaine des basses fréquences. Les téléviseurs et les récepteurs radio sont également équipés de filtres, mais ils ne fonctionnent pas aux même fréquences. En électricité, les filtres sont utilisés pour supprimer ou détecter les fréquences pilotes transmises sur les lignes d'alimentation. Nous trouvons également des filtres pour éliminer les parasites et les perturbations. Différentes sortes de filtres Un filtre est un montage dans lequel un signal arrive par son entrée et sort par sa sortie. Dans le montage, il va se produire une modification de ce signal, en fonction de sa fréquence. Cette modification sera visible sur l'amplitude du signal de sortie. Exemple de filtre avec amortissement des fréquences élevées (passe-bas) Remarque: Il existe encore d'autres types de filtres qui peuvent fonctionner selon l'amplitude du signal ou selon la composante continue du signal. Notre but n'est pas d'étudier ce genre de filtres, sans pour autant négliger leur existence et leur complexité.
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