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Sunday, 30 June 2024

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} x & 380 & 385 & 390 & 395 & 400 & 405 & 410 & 415 & 420 \\\\ P(X \le x) & 0, 035 & 0, 086 & 0, 182 & 0, 325 & 0, 5 & 0, 675 & 0, 818 & 0, 914 & 0, 965 \\\\ Calculer $P(390 \le X \le 410)$. Calculer la probabilité $p$ qu'un pain choisi au hasard dans la production soit commercialisable. Le fabricant trouve cette probabilité $p$ trop faible. Sujet bac 2013 amérique du nord et centrale carte. Il décide de modifier ses méthodes de production afin de faire varier la valeur de $\sigma$ sans modifier celle de $\mu$. Pour quelle valeur de $\sigma$ la probabilité qu'un pain soit commercialisable est-elle égale à $96\%$? On arrondira le résultat au dixième. On pourra utiliser le résultat suivant: lorsque $Z$ est une variable aléatoire qui suit la loi normale d'espérance $0$ et d'écart-type $1$, on a $P(Z \le -1, 751) \approx 0, 040$. Les méthodes de production ont été modifiées dans le but d'obtenir $96\%$ de pains commercialisables. Afin d'évaluer l'efficacité de ces modifications, on effectue un contrôle qualité sur un échantillon de $300$ pains fabriqués.

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c. La droite $d$ et le plan $(ABC)$ sont-ils sécants ou parallèles? Exercice 2 – 5 points Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité mathématiques On considère la suite$\left(u_{n}\right)$ définie par $u_{0} = 1$ et, pour tout entier naturel $n$, $$ u_{n+1} = \sqrt{2u_{n}}. $$ On considère l'algorithme suivant: Variables: $\quad$ $n$ est un entier naturel $\quad$ $u$ est un réel positif Initialisation: $\quad$ Demander la valeur de $n$ $\quad$ Affecter à $u$ la valeur $1$ Traitement: $\quad$ Pour $i$ variant de $1$ à $n$: $\qquad$ Affecter à $u$ la valeur $\sqrt{2u}$ $\quad$ Fin de Pour Sortie: $\quad$ Afficher $u$ a. Donner une valeur approchée à $10^{-4}$ près du résultat qu'affiche cet algorithme lorsque l'on choisit $n = 3$. b. Sujet bac 2013 amérique du nord carte. Que permet de calculer cet algorithme? c. Le tableau ci-dessous donne des valeurs approchées obtenues à l'aide de cet algorithme pour certaines valeurs de $n$. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 &5 &10 &15 &20\\\\ \text{Valeur affichée} &1, 414~2 &1, 957~1 &1, 998~6 &1, 999~9 &1, 999~9\\\\ \end{array}$$ Quelles conjectures peut-on émettre concernant la suite $\left(u_{n}\right)$?

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3. Le vendeur de cette balance électronique a assuré au boulanger qu'il y avait une chance sur deux pour que la balance ne se dérègle pas avant un an. A-t-il raison? Si non, pour combien de jours est-ce vrai? 5 points exercice 4 Soit la fonction définie sur l'intervalle]0; + [ par et soit la courbe représentative de la fonction dans un repère du plan. La courbe est donnée ci-dessous: 1. a) Étudier la limite de en 0. b) Que vaut? En déduire la limite de la fonction en. c) En déduire les asymptotes éventuelles à la courbe. 2. a) On note la fonction dérivée de la fonction sur l'intervalle]0; + [. Annale de Physique-Chimie Obligatoire (Amérique du Nord) en 2013 au bac S. Démontrer que, pour tout réel appartenant à l'intervalle]0; + [,. b) Résoudre sur l'intervalle]0; + [ l'inéquation. En déduire le signe de sur l'intervalle]0; + [. c) Dresser le tableau des variations de la fonction. 3. a) Démontrer que la courbe a un unique point d'intersection avec l'axe des abscisses, dont on précisera les coordonnées. b) En déduire le signe de sur l'intervalle]0; + [. 4. Pour tout entier, on note l'aire, exprimée en unités d'aires, du domaine délimité par l'axe des abscisses, la courbe et les droites d'équations respectives et.

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Carbone « b » Le carbone « b » a deux carbone voisins, l'un porteur d'un atome d'hydrogène, l'autre n'en portant pas. Donc l'hydrogène du carbone « b » correspond à un doublet. 2. Spectre IR de la molécule d'acide éthanoïque. 2. 2. Le spectre IR1 correspond à celui de l'acide éthanoïque et le spectre IR2 à celui du méthanoate de méthyle. 3. Dosage d'un sachet d'aspirine 3. HA(aq) + HO-(aq) A-(aq) + H2O(l) 3. À l'équivalence d'un titrage, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques: n(HA)présente = n(HO-)versée n(HA)présente = dans VA = 100, 0 mL de solution Soit n(HA) la quantité d'aspirine présente dans le sachet donc dans 500 mL de solution, on a n(HA) = 5. n(HA) présente. mexp = n(HA). M-aspirine mexp = 5. mexp = 5 x 1. Sujets Bac 2013 SES Amérique du Nord | Sciences Economiques & Sociales. 00 x 10 -2 × 10. 7 x 10 -3 x 180 = 9. 63 x 10 -2 g = 96. 3 mg 3. 3 3. 4. L'encadrement obtenu ne comprend pas la valeur de 100 mg mentionnée sur le sachet d'aspirine. L'écart observé peut être dû à l'une des explications suivantes: • l'élève aurait dû rincer le sachet avec de l'eau distillée afin d'être certain de récupérer toute l'aspirine solide; • à la non dissolution totale de l'aspirine dans la solution; • à une mauvaise lecture du volume de 500, 0 mL sur la fiole jaugée; • à une mauvaise détermination du volume équivalent VE (changement de coloration difficile à repérer, mauvaise lecture sur la burette); • erreur dans le prélèvement du volume VA à doser.

a. Démontrer que, pour tout entier naturel $n$, $0 < u_{n} \le 2$. b. Déterminer le sens de variation de la suite $\left(u_{n}\right)$. c. Démontrer que la suite $\left(u_{n}\right)$ est convergente. On ne demande pas la valeur de sa limite. On considère la suite $\left(v_{n}\right)$ définie, pour tout entier naturel $n$, par $v_{n} = \ln u_{n} – \ln 2$. a. Démontrer que la suite $\left(v_{n}\right)$ est la suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$ et de premier terme $v_{0} = – \ln 2$. b. BAC 2013 - Sélection de Sujets et de corrigés du Bac 2013 Pondichéry, Liban, Amérique, Polynésie.... Déterminer, pour tout entier naturel $n$, l'expression de $v_{n}$ en fonction de $n$, puis de $u_{n}$ en fonction de $n$. c. Déterminer la limite de la suite $\left(u_{n}\right)$. d. Recopier l'algorithme ci-dessous et le compléter par les instructions du traitement et de la sortie, de façon à afficher en sortie la plus petite valeur de $n$ telle que $u_{n} > 1, 999$.

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