Équations Et Inéquations Avec Valeurs Absolues(Cours+Exercices Corrigés) Première A C D Cameroun / Salon Bio Octobre 2019 : Salon Et Foire Bio, Du Zen, Bien Être, Médecines Douces

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Friday, 23 August 2024

Aperçu des sections OBJECTIFS L'apprenant doit être capable de résoudre les équations et d'inéquations avec des valeurs absolues. PRÉREQUIS Définition et propriétés des valeurs absolues Résolution d'une équation du second degré ACTIVITES COURS Equations avec valeur absolue Fichier EXERCICES Equations avec valeur absolues: Exercices Fichier EN SAVOIR PLUS

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Quelle est la solution de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}? |-6+2x|\leqslant-7x-1 S=\left]-\infty;-\dfrac{7}{5}\right] S=\left[-\dfrac{7}{5};+\infty\right[ S=\left[-\dfrac 7 5;-\dfrac{5}{9}\right] S=\left]-\dfrac 7 5;-\dfrac{5}{9}\right] Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}? ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS AVEC VALEURS ABSOLUES(COURS+EXERCICES CORRIGÉS) PREMIÈRE A C D CAMEROUN. |2x+1|\leqslant4x+4 S=\varnothing S=\left[\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{6}\right] S=\left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right[ S=\left]-\infty;-\dfrac{3}{2}\right]\cup\left[-\dfrac{5}{6};+\infty\right[ Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}? |-2-3x|\geqslant3-4x S=\varnothing S=\mathbb{R} S=\left[-5;+\infty\right[ S=\left[\dfrac{1}{7};+\infty\right[ Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}? -|5+4x|\gt2x+4 S=\varnothing S=\mathbb{R} S=\left]-\dfrac{1}{2};+\infty\right[ S=\left]-\infty;-\dfrac{3}{2}\right[\cup\left]-\dfrac{1}{2};+\infty\right[ Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}? 2|2x-5|\leqslant-3x-4 S=\varnothing S=\mathbb{R} S=\left[\dfrac{6}{7};+\infty\right[ S=\left]-\infty;14\right] Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R}?

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Dans certains cas particuliers, on peut obtenir une équation du premier degré. Soit l'inéquation \left| x-2 \right| \gt \left| 4-x \right| En élevant au carré, cela donne, pour tout réel x: \left| x-2 \right| \gt \left| 4-x \right| \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\gt\left(4-x\right)^2 \Leftrightarrow x^2-4x+4 \gt 16 -8x+ x^2 \Leftrightarrow 4x-12 \gt0 Pour tout réel x: \left(2x+5\right)^2 \lt 7^2 \Leftrightarrow4x^2+20x+25 \lt 49 \Leftrightarrow4x^2+20x-24 \lt 0 Afin de résoudre l'inéquation, il faut déterminer le signe du trinôme du second degré. Inéquation avec valeur absolue pdf converter. On calcule le discriminant: Si \Delta \gt 0 alors le polynôme est du signe de a sauf entre les racines. Si \Delta = 0 alors le polynôme est du signe de a sur \mathbb{R} et s'annule en x_0= -\dfrac{b}{2a}. Si \Delta \lt 0 alors le polynôme est du signe de a sur \mathbb{R}. Pour déterminer le signe de ce trinôme du second degré, on calcule le discriminant: \Delta = b^2-4ac \Delta = 20^2-4\times4\times \left(-24\right) \Delta =400 +384 \Delta = 784 \Delta \gt 0 donc le trinôme est du signe de a ( a\gt 0) sauf entre les racines que l'on détermine: x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-20-28}{8} = -6 x_2 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-20+28}{8} = 1 Ainsi, le trinôme est négatif sur \left] -6; 1 \right[ et positif sur \left]-\infty; -6 \right] \cup \left[ 1;+ \infty \right[.

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Donc l'ensemble des solutions de l'inéquation est: S= \left] -6; 1 \right[ Méthode 2 En raisonnant en termes de distance Comme \left| a-b \right| = d\left(a;b\right), on peut résoudre les inéquations comportant des valeurs absolues en raisonnant en termes de distance. Résoudre sur \mathbb{R} l'inéquation suivante: \left| x+3 \right| \gt \left| x-1 \right| Etape 1 Rappeler le cours D'après le cours, l'expression \left| x-a \right| peut se traduire comme étant la distance entre le point d'abscisse x et le point d'abscisse a de l'axe des réels. Inéquation avec valeur absolue pdf francais. D'après le cours, l'expression \left| x-a \right| correspond à la distance entre le point d'abscisse x et le point d'abscisse a de l'axe des réels. Etape 2 Interpréter l'inéquation en termes de distance dans le plan Deux cas sont possibles: Si l'équation est de la forme \left| x-a \right| \gt \left| x-b \right| (respectivement \left| x-a \right| \lt \left| x-b \right|), on place les points a et b sur l'axe des réels et on cherche les points plus éloignés (respectivement moins éloignés) de a que de b. Si l'équation est de la forme \left| x-a \right| \gt b (respectivement \left| x-a \right| \lt b), on place le point a sur l'axe des réels et on cherche les points dont la distance au point a est supérieure à b (respectivement inférieure à b).

78 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE HISTOIRE-GEOGRAPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG PENESSOULOU 582. 95 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE HISTOIRE-GEOGRAPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 709. 29 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE A 2021-2022 CEG3 KETOU 1. 03 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE A2 2021-2022 CEG SEKERE 684. 12 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE AB 2021-2022 CEG LE NOKOUE 618. 32 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE AB 2021-2022 CEG ZONGO 721. Inéquation avec valeur absolue pdf 1. 65 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE C 2021-2022 CEG2 BOMEY CALAVI 1017. 09 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG LE NOKOUE 625. 82 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 672. 35 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG3 KETOU 1. 09 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE C 2021-2022 CEG ZONGO 917. 04 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE CD 2021-2022 CEG LE NOKOUE 1. 08 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE CD 2021-2022 CEG2 ABOMEY CALAVI 791.

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