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La notion de proportionnalité en 4ème est à lier à la notion de tableau: pour bien comprendre la proportionnalité, il faut faire des tableaux. I. Définitions et outils 1. Coefficient de proportionnalité Définition Dire que deux séries de grandeurs sont proportionnelles signifie que l'on peut passer des valeurs de l'une aux valeurs de l'autre en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. On présente souvent les situations de proportionnalité à l'aide d'un tableau; 2. Tableau de proportionnalité Exemple Imaginons que je télécharge plusieurs fichiers sur mon ordinateur et que je note à chaque fois le temps pris pour obtenir chaque fichier et sa taille. Imaginons également (ce qui est un peu plus fantaisiste) que ma vitesse de téléchargement est constante! Avec ces données on peut remplir le tableau suivant: Taille du fichier (en Mo) 110 110 242 242 154 154 Durée du téléchargement (en s) 5 5 11 11 7 7 On observe, si on est un peu perspicace, que l'on peut passer des valeurs d'une série aux valeurs de l'autre en multipliant toujours par le même nombre!

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Il a payé 4€25 pour cet achat. Aujourd'hui, il doit retourner à la boulangerie et en rapporter 3 baguettes. Pouvez-vous calculer combien il devra payer son achat grace à un tableau de proportionnalité? Résolution Nous savons par intuition et par expérience que le prix à payer est proportionnel au nombre d'articles. Nombre de baguettes achetées 3 3 Prix payé (en €) 4, 25 4, 25 x =? x=\? Ce tableau de proportionnalité nous donne l'égalité suivante: 5 4, 25 = 3 x \frac{5}{4, 25} = \frac{3}{x} On peut alors appliquer la propriété appelée "égalité des produits en croix": 5 × x = 3 × 4, 25 5 \times x = 3 \times 4, 25 Ce qui nous donne la valeur de x x en faisant: x = 3 × 4, 25 5 = 2, 55 x = \frac{3\times 4, 25}{5} = 2, 55 Conclusion Louis paiera 2, 55 € 2, 55€ pour les trois baguettes. 4. Représentation graphique Propriété Si on représente, dans un repère du plan, une situation de proportionnalité, alors, on obtient des points alignés avec l'origine du repère. Si une situation est représentée par un graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, alors cette représentation graphique illustre une situation de proportionnalité.

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Qu'est-ce que le coefficient de proportionnalité?? Quel est le bénéfice dégagé, la première semaine, sur la vente d'un petit pain? Le bénéfice pour un pain est donc de 0, 40 €. Pourquoi 0, 40 €? C'est la même valeur que les rapports que nous avons calculés! Eh oui! Car les rapports représentent le bénéfice total d'une semaine divisé par le nombre de pains vendus, soit: bénéfice total d'une semaine nombre de pains vendus = 0, 40 Ces rapports sont donc le bénéfice pour un seul pain. Et nous voyons que: bénéfice = 0, 4 × nombre de pains vendus Plus on vend de pains plus le bénéfice est grand. Et moins on en vend... Nous pouvons dire que: Le bénéfice varie de la même façon que le nombre de pains au chocolat vendus. Quand on vend un pain le bénéfice augmente de 0, 40 €, quand on en vend deux il augmente de 0, 40 € × 2, et ainsi de suite. Nous voyons que notre rapport 0, 4 détermine quelle portion du prix des pains sera un bénéfice: on l'appelle un coefficient. C'est parce que les rapports sont égaux (= 0, 4) que nous dirons qu'il y a proportionnalité entre le nombre de pains vendus et le bénéfice obtenu.

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$2, 8$ $b$ $a$ Le tableau est de proportionnalité donc: $a$ = $\displaystyle\frac{3 \times 2, 8}{4} = \frac{8, 4}{4} = 2, 1$ On a aussi: $b$ = $\displaystyle\frac{4 \times 2}{3} = \frac{8}{3}$ Remarque: on laisse $b$ sous cette forme $\displaystyle\frac{8}{3}$ car $8$ n'est pas dans la table de $3$.

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Mathematiquesfaciles [consulté le 16/03/2018]. <> Pierre-François Pétrignani, Coefficient de proportionnalité [en ligne]. Educastream [consulté le 16/03/2018]. Florent Gouachon, Proportionnalité [en ligne]. Comprendre les maths [consulté le 16/03/2018]. < <>

3. On lit le résultat depuis la colonne correspondant à l'unité d'arrivée souhaitée. Il y a deux cas possibles: 1. Si l'unité d'arrivée est plus petite que l'unité de départ, on ajoute des zéros à droite du nombre. 2. Si elle est plus grande, on place une virgule juste après l'unité souhaitée et on ajoute des zéros à sa droite jusqu'à arriver au nombre à convertir. Exemples Conversion de 1673 décimètres en centimètres et en kilomètres. 1673 dm = 16730 cm. 1673 dm = 0, 1673 km. As-tu compris? Remarque On peut utiliser un tableau similaire pour convertir des poids ou des contenances. Convertir des aires Pour convertir des aires, on utilise la même méthode, mais il faut laisser un espace entre chaque colonne. En effet, dans 1 décimètre carré, il y a 100 centimètres carrés. On obtient, par exemple, 3240 m² = 32, 4 dam² = 0, 00324 km² = 324000 dm². On peut également convertir des volumes en laissant deux espaces entre chaque colonne. En effet, dans un décimètre cube, il y a 1000 centimètres cubes.

zoom_out_map   Aimant annulaire anti-tartre utilisable pour cafetières, filtres à eau, percolateurs, humidificateurs d'ambiance. Solution économique et écologique contre l'entartrage. EN STOCK Pour toutes informations, contactez nous: Expédition local_shipping De 24 à 48 h Port gratuit à partir de 90. 00 € En France métropolitaine. Anneau anticalcaire pour cafetières protège votre appareil. Description Détails du produit Avis clients Anneau anticalcaire pour cafetière C'est la solution économique contre l'entartrage régulier de votre machine à café. Son action est continue durant de nombreuses années! Mode d'emploi Vous n'avez qu'à placer l' anneau anticalcaire dans le réservoir d'eau froide de votre cafetière. Le calcaire présent dans l'eau se transforme alors en cristaux discoïdes limitant ainsi les dépôts de tartre sur les parois de votre machine. Faites ainsi des économies sur un détartrage régulier, l'achat de produits d'entretien agressifs, et d'énergie électrique car même une légère couche de tartre est énergivore! Conseils d'usage L' anneau anticalcaire pour machine à café est magnétique.

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Description Les problèmes de calcaire sont un phénomène fréquent pour beaucoup, obligeant à utiliser de multiples produits souvent nocifs pour l'environnement et agressifs pour les appareils de la maison. Voilà la petite astuce économique: en argent et en temps, simple comme on les adore 😉 Aucune installation n'est nécessaire. Il suffit de placer l'anneau anti-calcaire dans le réservoir d'eau froide de votre cafetière puis de remplir d'eau, comme d'habitude Vous éviterez ainsi les nettoyage fréquents avec des produits d'entretien agressifs et onéreux. Pour un nettoyage en profondeur de sa cafetière: Comment faites vous le détartrage de votre machine à café? Anneau anti calcaire machine à café alongo. (voir le lien) Moi je fais tout simple? … Nous conseillons de bien nettoyer votre cafetière avant la première utilisation. Chaque disque développe un important champ magnétique à travers lequel les molécules de calcaire en suspension se cristallisent et perdent leur aptitude à se déposer facilement. Simple, mais efficace! Ceci empêche donc des détartrages réguliers, limite l'utilisation de produits détartrant, prolonge la durée de vie de l'appareil et permet de réaliser quelques économies d'énergie!

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​​ Réalisation: Diluer 50g d'acide citrique dans 1 litre d'eau froide Utilisation: Remplir le réservoir de votre machine à café (fonctionne aussi pour les bouilloir, théière, etc... ). Mettre l'appareil en marche pour faire couler la moitié de la solution. Attendre environ 15 minutes. Anneau anti calcaire machine à café. Passer le restant de la solution. Procéder à deux rinçage successifs à l'eau claire en remplissant le réservoir d'eau froide et en faisant fonctionner l'appareil pour faire couler l'eau. Ce détartrage fonctionne pour tous les types de machine à café: machine à café filtre, Nespresso®, Senseo®, Dolce Gusto®, machine à expresso manuelle ou automatique. Selon les appareils, suivez les conseils donnés dans la notice d'entretien, mais avec cette solution-ci d'acide citrique... Car bien évidemment, ils vont vous conseiller de prendre la solution de leur marque à 5€ (ou plus) utilisable pour un seul détartrage! Selon la dureté de votre eau, procédez plus ou moins régulièrement à ce détartrage qui est sans danger pour votre appareil (au contraire!

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