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Les étapes de calculs qui ont permis de résoudre une inéquation sont également données. Le calculateur est un puissant outil de calcul formel, il est capable de manipuler et d'obtenir la résolution de l' inéquation du premier degré faisant intervenir des nombres mais aussi des lettres, dans ce cas il convient de préciser explicitement la variable. Pour résoudre l'inéquation du premier degré suivante 3x+5>0, il suffit de saisir l'expression 3*x+5>0 dans la zone de calcul puis de cliquer sur le bouton calculer ou sur le bouton resoudre_inequation, le résultat est alors renvoyé `[x > -5/3]`. La résolution d'inéquation du second degré en ligne La résolution d'une inéquation du second degré à une inconnue de la forme `a*x^2+b*x+c>0` se fait très rapidement, lorsque la variable n'est pas ambiguë, il suffit de saisir l' inéquation à résoudre puis de cliquer sur resoudre_inequation, le résultat exact est alors renvoyé. Les détails de calculs qui permettent de résoudre une inéquation sont également données.

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Une inéquation est une équation dans laquelle le signe "=" est remplacé par un signe d'inégalité (>, <,? ou? ). Attention: contrairement aux équations, les inéquations ont une infinité de solutions. Pour résoudre une inéquation, il faut savoir bien manier les opérations sur des inégalités. Dans cette vidéo, reprends pas à pas avec Lucie, professeure de maths, la méthode de résolution d'une inéquation du premier degré (c'est-à-dire une inéquation dans laquelle l'inconnue est à la puissance 1 après développement). Réalisateur: Magali Toullieux / Auteurs: Nicolas Berthet, Magali Toullieux Producteur: Madeve Productions Publié le 12/01/18 Modifié le 17/01/22 Ce contenu est proposé par

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\Collège\Troisième\Algébre\Equations et inéquations. 1. Equations. 1. 1 Définitions. Vocabulaire. Définition: On appelle équation une égalité entre deux expressions algébriques. Exemple:,, sont des équations. La première comporte une seule inconnue, x. La deuxième comporte deux inconnues x et y. La troisième comporte à nouveau une seule inconnue, x. Cette dernière est élevée au carré, on dit donc de la troisième équation que c'est une équation du second degré. Les deux premières équations sont du premier degré. Vocabulaire: Dans une équation, on distingue les membres de cette équation, c'est à dire les expressions algébriques qui sont de part et d'autres du signe égal. Une équation comporte donc deux membres: le premier et le deuxième, ou encore le membre de gauche et le membre de droite. Définitions: Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs que l'on peu donner à l'inconnue pour que l'égalité soit vraie. Ces valeurs sont les solutions de l'équation. Dans un premier temps, nous allons nous intéresser uniquement aux équations à une seule inconnue du premier degré, ou à celles qui peuvent s'y ramener.

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Rechercher un outil (en entrant un mot clé): solveurs d'équation: premier degré - second degré - troisième degré - quatrième degré - qcm équation: premier degré Résoudre une équation du troisième degré Cet outil vous propose de résoudre des équations du troisième degré de la forme: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 où a, b, c et d sont des réels avec a ≠ 0. L'outil permet de trouver les racines simples ou évidentes (qui ne le sont pas forcément). L'outil donne les solutions sous forme "calculées". Il est à utiliser pour vérifier si vous avez trouvé les bonnes solutions à votre équation du troisième degré ou pour vous donner les solutions "évidentes". Exemples afin de tester cet outil: x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 admet 3 solutions réelles: 1, 2 et 3. En effet, vous pouvez vérifier en développant l'expression (x − 1)(x − 2)(x − 3)! x³ + x² − x + 2 = 0 admet une solution réelle −2 et deux solutions complexes conjuguées 1/2 + i √3/2 et 1/2 - i √3/2, mais l'outil affiche les valeurs sous forme "calculées": 0, 5 + i0, 866 et 0, 5 − i0, 866.

On traduit les données de l'énoncé par une inéquation. On résout l'inéquation. On interprète le résultat.

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