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I. Propriétés du parallélogramme. Définition: Un parallélogramme est un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles. EXERCICE : Construire des parallélogrammes - Cinquième - YouTube. Propriété: Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme. Cette propriété est très importante: on en déduit les conséquences suivantes: Propriétés: Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu; ses côtés opposés sont de même mesure; ses angles opposés sont de même mesure; la somme des mesures de deux angles consécutifs est de 180°. Exemples: Dans le parallélogramme A B C D ABCD ci-dessous, les diagonales [ A C] [AC] et [ B D] [BD] se coupent O O, qui est le milieu de [ A C] [AC] et [ B D] [BD]. Dans le parallélogramme A B C D ABCD ci-dessous, les côtés opposés [ A B] [AB] et [ C D] [CD], et [ A D] [AD] et [ B C] [BC] sont de même mesure, grâce au codage. Dans le parallélogramme A B C D ABCD ci-dessous, les angles opposés D A B ^ \widehat{DAB} et D C B ^ \widehat{DCB}, et A B C ^ \widehat{ABC} et A D C ^ \widehat{ADC} sont de même mesure, grâce au codage.

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Dans le parallélogramme A B C D ABCD précédent, la somme des angles consécutifs D A B ^ \widehat{DAB} et A B C ^ \widehat{ABC} est de 180°. Il en est de même pour deux angles consécutifs quelconques. Remarque: Les trois premières propriétés peuvent se déduirent de la propriété importante citée au début du paragraphe. Le centre de symétrie est un point important de chaque parallélogramme. II. Reconnaître un parallélogramme. Dans ce paragraphe, nous allons nous intéresser aux propriétés qui nous serviront à montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Il s'agira ici de faire un inventaire des différents résultats importants. Propriété n°1: Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Propriété n°2: Si un quadrilatère a des côtés opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme. Propriété n°3: Si un quadrilatère a deux côtés opposés de même mesure et parallèles, alors c'est un parallélogramme. On peut voir que ces propriétés représentent en quelque sorte les réciproques des propriétés écrites au paragraphe I.

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