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On obtient facilement: ${BC}↖{→}$( -2; 1; 2). $d_2$ passe par B( 2; 0; 0) et a pour vecteur directeur ${BC}↖{→}$( -2; 1; 2), Donc elle admet pour représentation paramétrique $\{\table x=2-2t; y=t;z=2t$ 3. $d_3$ a pour représentation paramétrique $\{\table x=-2t; y=1+4t; z=2$ Donc $d_3$ passe par E( 0; 1; 2) et elle a pour vecteur directeur ${w}↖{→}$( -2; 4; 0). 4. $d_1$ a pour vecteur directeur ${u}↖{→}$( -1; 2; 0). Représentation de fresnel exercices corrigés. Or $d_4$ est parallèle à $d_1$ Donc $d_4$ a aussi pour vecteur directeur ${u}↖{→}$( -1; 2; 0). Or $d_4$ passe par F( 3; 1; -2) Donc elle admet pour représentation paramétrique $\{\table x=3-t; y=1+2t;z=-2$ 4. $d_1$ et $d_2$ ont des vecteurs directeurs ${u}↖{→}$( -1; 2; 0) et ${BC}↖{→}$( -2; 1; 2) qui ne sont pas colinéaires (leurs coordonnées ne sont pas proportionnelles). Donc elles ne sont pas parallèles. Donc ces droites sont: soit non coplanaires, soit coplanaires et sécantes. Or, les coordonnées d'un point appartenant aux deux droites vérifient les deux équations paramétriques.
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La simulation en champ libre (aucun obstacle) donne des résultats satisfaisants dès que l'on regarde au delà de 3 longueurs d'onde. On peut constater que ce modèle simpliste donne une représentation assez satisfaisante des phénomènes réels.
Exercice 1: Charge monophasée On considère la charge monophasée représentée sur la figure 1. 18, placée sous une tension sinusoïdale de valeur efficace V = 230 V et de fréquence 50 Hz. Calculer la valeur efficace du courant circulant dans la résistance R1. Calculer la valeur efficace du courant circulant dans la résistanceR2. Calculer la valeur efficace du courant absorbé par l'ensemble de ce circuit. Calculer la valeur des puissances active P, réactive Q et apparente S relatives à ce circuit. En déduire la valeur du facteur de puissance de cette charge. Exercice 2 Représentation vectorielle des courants et tensions On considère le circuit représenté sur la figure 1. Représentation de fresnel exercices corrigés des épreuves. 19 où est la représentation complexe d'une tension sinusoïdale de valeur efficace V = 100 V et de fréquence 50 Hz. Les composants de ce circuit sont directement caractérisés par la valeur de leur impédance complexe. Calculer la valeur efficace I du courant. Calculer la phase du courant I si on considère la tension V à l'origine des phases.
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