Plan De Repérage / Produit Anti Puce Hamster Head
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l'initiale du mot « ordonnée » se prolonge à la verticale: l'axe des ordonnées correspond à l'axe vertical du repère. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Note 4. 2 / 5. Nombre de vote(s): 107
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• On définit la multiplication d'un vecteur par un réel de la manière suivante. Soit un vecteur non nul et k un nombre réel non nul, le vecteur est défini ainsi: – a la même direction que; – a le même sens que si k est positif, le sens contraire si k est négatif. Si k = −1, alors, ce qui définit le vecteur opposé à. • On appelle vecteurs colinéaires des vecteurs qui ont la même direction. Les vecteurs et sont colinéaires si et seulement s'il existe un nombre réel k tel que. Exemple: sur la figure ci-après, on a et, les vecteurs, et sont colinéaires Exercice n°3 Exercice n°4 4. Quelles sont les bases du calcul vectoriel? Plan de repérage - Traduction en anglais - exemples français | Reverso Context. • Dans un plan muni d'un repère (O; I, J), à tout vecteur est associé un unique point M tel que, le point M est l'image de l'origine O du repère par la translation de vecteur. Par définition, les coordonnées de sont celles de M: si M a pour coordonnées, le vecteur a pour coordonnées, on écrit ou aussi. Par exemple, sur le dessin ci-dessous on a:. Il en découle que deux vecteurs et sont égaux si et seulement s'ils ont les mêmes coordonnées: et.
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I Coordonnées d'un point dans un repère Repérer un point dans le plan c'est définir un repère et indiquer les coordonnées de ce point dans le repère. Définition: Repère Définir un repère, c'est donner trois points O, I et J non alignés dans un ordre précis. On note (O; I, J) ce repère. + Le point O est appelé l'origine du repère. + La droite (OI) est l'axe des abscissesorienté de O vers I. Plan de repérages. La longueur OI indique l'unité sur cet axe. + La droite (O J) est l'axe des ordonnéesorienté de O vers J. La longueur O J indique l'unité sur cet axe. + Lorsque les axes (OI) et (O J) sont perpendiculaires et que les longueurs OI et O J sont égales, on parle de repère orthonormé. Exemple 1: Lire les coordonnées d'un point Dans le repère orthonormé (O; I, J) ci-contre: 1) Les coordonnées du point M sont (2;−1). 2) Le point A a pour coordonnées (−2; 3). II Coordonnées du milieu d'un segment Propriété: Milieu d'un segment Dans le plan muni d'un repère, on note (x A; y A) et (x B; y B) les coordonnées de A et B. Les coordonnées du milieu du segment [ AB] sont données par la formule suivante: ³ x A + x B 2; y A + y B 2 ´ Remarques: 1) Cette propriété est valable dans n'importe quel type de repère.
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2) Ce calcul vient du théorème de Pythagore: +1 + 1 0 x A x B y A y B y B − y A x B − x A A B C Exemple 3: Calculer une longueur Dans un repère (O; I, J) orthonormal, on donne les points de coordonnées suivants: R(1; −1) S( −2; 0) T (0; 6) et U (3; 5) 1) Placer les points dans le repère (O; I, J). 2) Conjecturer la nature du quadrilatère RST U. Calculer les longueurs RT et SU. Conclure. 1) Dans le repère orthonormal: −+2 + 2 + 4 6 R O + I S J T U 2) Il semblerait que RST U soit un rectangle. RT = (x T − x R) 2 +¡ y T − y R ¢ 2 RT =p (0−1) 2 +(6−(−1)) 2 50 SU = (x U − x S) 2 +¡ y U − y S SU =p (3−(−2)) 2 +(5−0) 2 Or: « Si un quadrilatère a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle ». [RT] et [SU] sont les diagonales de RST U avec RT = SU. Repérage dans le plan. Il reste à vérifier qu'elles se coupent en leur milieu. x R + x T 2 =1+0 2 =1 2 et y R + y T 2 =−1+6 2 =5 2; 2 =−2+3 2 et y S + y U 2 =0+5 2. Les coordonnées des deux milieux sont les mêmes donc il s'agit du même point.
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Donc RST U est un rectangle. 2 Repérage dans le plan
En utilisant les nombres réels, on a pu associer à chaque point d'une droite munie d'un repère (O; I) un nombre appelé son abscisse. On peut de même associer à chaque point d'un plan muni d'un repère (O; I, J) deux nombres qui sont les coordonnées du point. Dans un plan muni d'un repère, on peut calculer les coordonnées d'un vecteur et effectuer différents types de calcul vectoriel pour résoudre des problèmes de géométrie. 1. Comment repérer un point dans un plan? Plan de repérage plan. • On commence par définir un repère du plan: un repère du plan est un triplet de points non alignés (le mot triplet signifie que les trois points considérés sont ordonnés). En général, on appelle le repère (O; I, J), où O est l' origine du repère; la droite (OI) est l' axe des abscisses et la droite (OJ) est l' axe des ordonnées. • Ensuite, à l'aide du repère, on associe à un point un couple unique de nombres réels en traçant des parallèles aux axes passant par le point. Cherchons par exemple les coordonnées de A sur la figure ci-dessus.
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