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$f'(x) = \text{e}^x + x\text{e}^x = (x + 1)\text{e}^x$. La fonction exponentielle étant strictement positive sur $\R$, le signe de $f'(x)$ ne dépend donc que de celui de $x+1$. Par conséquent la fonction $f$ est strictement décroissante sur $]-\infty;-1]$ et strictement croissante sur $[-1;+\infty[$. $f'(x) = -2x\text{e}^x + (2 -x^2)\text{e}^x = \text{e}^x(-2 x + 2 – x^2)$. La fonction exponentielle étant strictement positive sur $\R$, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $-x^2 – 2x + 2$. On calcule le discriminant: $\Delta = (-2)^2 – 4 \times 2 \times (-1) = 12 > 0$. Il y a donc deux racines réelles: $x_1 = \dfrac{2 – \sqrt{12}}{-2} = -1 + \sqrt{3}$ et $x_2 = -1 – \sqrt{3}$. Puisque $a=-1<0$, la fonction est donc décroissante sur les intervalles $\left]-\infty;-1-\sqrt{3}\right]$ et $\left[-1+\sqrt{3};+\infty\right[$ et croissante sur $\left[-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right]$ $f$ est dérivable sur $\R$ en tant que quotient de fonctions dérivables sur $\R$ dont le dénominateur ne s'annule jamais.

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$f'(x) = \dfrac{\left(1 +\text{e}^x\right)\text{e}^x – \text{e}^x\left(x + \text{e}^x\right)}{\left(\text{e}^x\right)^2} = \dfrac{\text{e}^x\left(1 + \text{e}^x- x -\text{e}^x\right)}{\text{e}^{2x}}$ $=\dfrac{(1 – x)\text{e}^x}{\text{e}^{2x}}$ $=\dfrac{1 – x}{\text{e}^x}$ La fonction exponentielle étant strictement positive sur $\R$, le signe de $f'(x)$ ne dépend donc que de celui de $1 – x$. Par conséquent la fonction $f$ est croissante sur $]-\infty;1]$ et décroissante sur $[1;+\infty[$. La fonction $f$ est dérivable sur $\R^*$ en tant que quotient de fonctions dérivables sur $\R^*$ dont le dénominateur ne s'annule pas sur $\R^*$. $f'(x)=\dfrac{x\text{e}^x-\text{e}^x}{x^2} = \dfrac{\text{e}^x(x – 1)}{x^2}$. La fonction exponentielle et la fonction $x \mapsto x^2$ étant strictement positive sur $\R^*$, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $x – 1$. La fonction $f$ est donc strictement décroissante sur $]-\infty;0[$ et sur $]0;1]$ et croissante sur $[1;+\infty[$. $f'(x) = \dfrac{-\text{e}^x}{\left(\text{e}^x – 1\right)^2}$.

Elle est donc également dérivable sur $\R$. $f'(x) = \text{e}^x + 2$ $f$ est un produit de fonctions dérivables sur $\R$. Elle est donc également dérivable sur $\R$. $f'(x) = 2\text{e}^x + 2x\text{e}^x = 2\text{e}^x (1+x)$ $f'(x) = (10x -2)\text{e}^x + (5x^2-2x)\text{e}^x $ $ = \text{e}^x (10x – 2 +5x^2 – 2x)$ $=\text{e}^x(5x^2 + 8x – 2)$ $f'(x) = \text{e}^x\left(\text{e}^x – \text{e}\right) + \text{e}^x\left(\text{e}^x+2\right)$ $ = \text{e}^{x}\left(\text{e}^x-\text{e} + \text{e}^x + 2\right)$ $=\text{e}^x\left(2\text{e}^x-\text{e} + 2\right)$ $f$ est un quotient de fonctions dérivables sur $\R$ dont le dénominateur ne s'annule pas. $f(x) = \dfrac{2\text{e}^x\left(\text{e}^x + 3\right) – \text{e}^x\left(2\text{e}^x – 1\right)}{\left(\text{e}^x +3\right)^2} $ $=\dfrac{\text{e}^x\left(2\text{e}^x + 6 – 2\text{e}^x + 1\right)}{\left(\text{e}^x + 3\right)^2}$ $=\dfrac{7\text{e}^x}{\left(\text{e}^x + 3\right)^2}$ La fonction $x\mapsto x^3+\dfrac{2}{5}x^2-1$ est dérivable sur $\R$ en tant que fonction polynomiale.

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Elle a annoncé que l'exécutif américain allait faire appel de la décision tout en précisant que les déportations allaient continuer, conformément à la décision du juge fédéral de Louisiane. À Cuba, de janvier à avril 2022, 1057 Haïtiens ont été expulsés avec notamment 413 expulsions pour avril. Cette semaine, le Miami Herald rapporte qu'un cargo transportant plus de 800 migrants haïtiens a échoué sur la côte de Villa Clara, incapable d'atteindre les côtes floridiennes. Parmi ces migrants figurent notamment des enfants et des bébés. Depuis la fin du mois d'août, le nombre d'Haïtiens voulant se rendre aux Etats-Unis par bateau a fortement augmenté. Depuis début octobre 2021, les garde-côtes américains ont arrêté en mer plus de 5 000 personnes originaires d'Haïti et tentant d'atteindre les Etats-Unis. Les 3 meilleurs conseils pour acheter une maison en floride | cap-pme.fr. Plus de 1400 sont parvenus à atteindre les Etats-Unis soit en Floride ou à Porto Rico. Dans d'autres îles des Antilles, notamment aux Bahamas, les autorités ont renvoyé de janvier à avril 1 505 Haïtiens.

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Le problème, toutefois, c'est que certain n'attendent pas aussi longtemps. « Il y a beaucoup de rats qui se retrouvent sur la patinoire avant le moment opportun », a fait remarquer l'attaquant des Panthers Kris Versteeg après la victorie de 3-0 des Panthers contre les Devils lors du match no 5 samedi soir, leur permettant de s'approcher à une seule victoire des demi-finales d'association pour la première fois depuis 1996, lorsque les amateurs de rats de platique avaient vu leur équipe atteindre la finale de la Coupe Stanley. Maison à Florensac de 5 pièces| 38 annonces ajoutées hier. La série reprendra mardi soir au New Jersey, et les Devils devront l'emporter s'ils souhaitent retourner dans le sud de la Floride pour un match no 7 jeudi soir - une partie que les partisans des Panthers et leurs rats ne voudront certainement pas manquer. « J'aime bien la tradition, a admis le gardien des Devils Martin Brodeur. Je crois que c'est bon pour les partisans. Mais c'est très dérangeant lorsqu'on est sur la patinoire. » Mais les Panthers sont préoccupés.

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