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Sunday, 18 August 2024

Cours à imprimer et modifier de la catégorie Fonction carré: Seconde - 2nde, fiches au format pdf, doc et rtf. Cours Fonction carré: Seconde - 2nde Fonction carré – 2nde – Cours Cours de seconde sur la fonction carré Fonction carré – 2nde La fonction "carré" est la fonction définie sur R par: Elle est décroissante sur]- ∞; 0] et croissante sur [0; + ∞ [ admet en 0 un minimum égal à 0. D'où le tableau de variation suivant: On dresse le tableau des valeurs suivant: Sa courbe représentative est une parabole. Deux nombres opposés ont la même image, elle est symétrique par rapport à l'axe… Fonction carré: Seconde - 2nde - Cours

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L'essentiel pour réussir! La fonction carré $f(x)=x^2$ Propriété 1 La fonction carré est définie sur $\ℝ$. Dans un repère orthogonal, elle est représentée par une parabole, dont le "sommet" est l'origine du repère. Cette parabole a pour axe de symétrie l'axe des ordonnées. En effet, pour tout nombre $x$, on a: $f(-x)=f(x)$. On dit que la fonction est paire. Tableau de valeurs et représentation graphique Propriété 2 La fonction carré admet le tableau de variation suivant. Exemple 1 On suppose que $2< x< 3$ et $-5< t< -4$. Encadrer $x^2$ et $t^2$. Solution... Corrigé On a: $2< x< 3$ Donc: $2^2< x^2< 3^2$ ( car la fonction carré est strictement croissante sur [ $0$; $+\∞$ [) Soit: $4< x^2< 9$ On a: $-5< t< -4$ Donc: $(-5)^2> t^2>(-4)^2$ ( car la fonction carré est strictement décroissante sur] $-\∞$; $0$]) Soit: $25> t^2> 16$ Réduire... Propriété 3 La fonction carré admet le tableau de signes suivant. On notera qu'un carré est toujours positif (ou nul). Equations et inéquations Les équations et inéquations de référence concernant la fonction carré sont du type: $x^2=k$, $x^2k$ et $x^2≥k$ (où $k$ est un réel fixé).

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A retenir Quand un carré apparaît dans une équation ou une inéquation, il faut l'isoler si possible pour résoudre en utilisant la fonction carré. Sinon, il faut revenir à la méthode vue dans le cours sur les fonctions affines (qui nécessite souvent une factorisation).

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Elles se résolvent facilement si l'on connaît l'allure de la parabole représentant la fonction carré (voir l'exemple 2). La maîtrise de ces équations et inéquations permet de résoudre les équations ou inéquation du type: $(f(x))^2=k$ et $(f(x))^2$ ou $≥$ (où $k$ est un réel fixé et $f$ une fonction "simple") (voir l'exemple 3). Exemple 2 Résoudre l'équation $x^2=10$ Résoudre l'inéquation $x^2≤10$ Résoudre l'inéquation $x^2≥10$ Exemple 3 Résoudre l'équation $(2x+1)^2=9$ $(2x+1)^2=9$ $⇔$ $2x+1=√{9}$ ou $2x+1=-√{9}$ $⇔$ $2x=3-1$ ou $2x=-3-1$ $⇔$ $x={2}/{2}=1$ ou $x={-4}/{2}=-2$ S$=\{-2;1\}$ La méthode de résolution vue dans le cours sur les fonctions affines fonctionne également, mais elle est beaucoup plus longue. On obtiendrait: $(2x+1)^2=9$ $⇔$ $(2x+1)^2-9=0$ $⇔$ $(2x+1)^2-3^=0$ $⇔$ $(2x+1-3)(2x+1+3)=0$ $⇔$ $(2x-2)(2x+4)=0$ $⇔$ $2x-2=0$ ou $2x+4=0$ $⇔$ $x=1$ ou $x=-2$ On retrouverait évidemment les solutions trouvées avec la première méthode!

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Contrairement à un blond platine qui est très difficile à conserver, le châtain vieillit très bien dans le temps. Il reste très naturel et se fond à merveille dans toutes les couleurs. Il faut savoir qu'il est aussi relativement facile à obtenir, peu importe votre couleur de départ. Bien sûr, si vous êtes très brune, il vous faudra passer par la case décoloration au préalable pour avoir l'effet escompté. Pour vous donner un petit coup de jeune, le châtain cendré est également tout approprié, notamment si vous avez les cheveux bruns. INOA n°5.12 - Chatain Clair Cendré Irisé. Il adoucit parfaitement les traits du visage et est réputé "moins dur" que les tons foncés. Il permet de booster n'importe quelle coiffure sans opérer de changement brutal. Son dernier avantage est que le reflet cendré ne risque pas de virer au roux pendant la saison estivale ou avec l'oxydation de la couleur, contrairement au reflet doré. Dans tous les cas, il ne faut jamais oublier de prendre soin de ses cheveux colorés en optant pour un combo shampoing et après-shampoing spécifiques.

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Toutes les teintes de peaux ne sont pas forcément harmonieuses avec des reflets cendrés qui sont froids. Le châtain cendré est idéal pour les femmes qui ont le teint rose pâle, avec des reflets bleutés à violets. Les yeux sont généralement de couleur bleu, bleu-vert, vert ou gris. Ils peuvent également être marron avec des taches vertes, grises ou bleues. Leur base de couleur de cheveux est parfois terne. Chatain clair cendré iris.fr. Le châtain cendré peut faire des merveilles. Cette couleur convient aussi parfaitement aux femmes qui ont un teint de porcelaine, caractérisé par une peau très claire qui présente des reflets bleutés et froids. Pour les femmes qui ont les cheveux naturellement noirs, bruns ou châtain foncé, opter pour du châtain cendré est la solution idéale pour éclaircir leurs cheveux de manière subtile. En définitive, le châtain cendré est principalement conseillé aux femmes qui ont le teint assez clair pour être en totale harmonie avec la couleur de cheveux. Les avantages du châtain cendré Le châtain cendré présente l'avantage non négligeable de nécessiter peu d'entretien.

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Leurs couleurs sont froides et intenses à l'instar du noir, du violet, du bleu marine, du gris, de l'argenté, du rouge ou du rose glacé. Là aussi, ce sont l'argent et l'or blanc à privilégier. À lire aussi: - Les colorations pour cheveux courts - Broux, la coloration qui nous fait craquer - Des idées de coloration? Chatain clair cendré irisé. Tout savoir pour bien choisir ⋙ Coloration châtain, plus d'éclat pour mon marron ⋙ Caramel, cuivré.. balayage choisir si j'ai les cheveux bruns? ⋙ Coloration œil de tigre: le balayage idéal pour les brunes À voir: Comment bien réussir votre coloration maison dans la vidéo ci-dessous: Sondage "Vous préférez les colorations subtiles ou intenses? " Articles associés