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0 Nombre dérivé Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $a$ appartenant à $D_f$. S'il existe un réel $k$ tel que le taux d'accroissement $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ de $f$ entre $a$ et $a+h$ se " rapproche" de $k$ lorsque $h$ se rapproche de 0 alors $f$ est dérivable en $x=a$. $k$ est le nombre dérivé de $f$ en $x=a$ et se note $f'(a)$}$=k$. On note alors $f'(a)=\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ (se lit limite de $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ quand $h$ tend vers 0. ) Il faut chercher la limite de $T_h$ quand $h\longrightarrow 0$ Lorsque $h \longrightarrow 0$ on a $T_h \longrightarrow 6$ On retrouve ce résultat avec $f'(x)=2x$ et donc $f'(3)=2\times 3=6$ Nombre dérivé et tangentes - coefficient directeur d'une tangente et nombre dérivé - équation réduite d'une tangente - tracer une tangente infos: | 10-15mn |

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Exercices de maths collège et lycée en ligne > Lycée > Première (1ère) > Dérivation Exercice corrigé de mathématiques première Equations | Fonctions numériques Soit f la fonction définie par f(x) = `-4*x^2-2*x+1`. 1) Calculer le nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse 1. 2) En déduire une équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse 1. 1. 2. y= C est la courbe représentative d'une fonction f dérivable en un point a. La tangente à C au point A(a;f(a)) est la droite qui passe par A et dont le coefficient directeur est `f'(a)`. Une équation de la tangente à C au point A(a;f(a)) est: `y = f(a) + f'(a)(x-a)`.

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Ce sujet de maths corrigé combine lecture graphique de nombres dérivés, calcul d'équation de tangente, variation des fonctions et signe de la dérivée. Si tu es en première spé scientifique, découvre ce cours de soutien scolaire en ligne niveau lycée avec un problème de maths corrigé par Prof Express. Énoncé de ce problème de maths niveau première Soit f une fonction définie et dérivable sur R. On note f' la dérivée de la fonction f. On donne ci-dessous la courbe (Cf) représentant la fonction f. La courbe (Cf) coupe l'axe des abscisses au point A (-2; 0) et lui est tangente au point B d'abscisse 6. La tangente à la courbe au point A passe par le point M (-3; 3).. La courbe (Cf) admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point C d'abscisse 0. Questions et corrigé A partir du graphique et des données de l'énoncé: 1) Dresser sans justification le tableau de variation de la fonction f sur R. Réponse: 2) a) Déterminer f'(0). Au point d'abscisse 0, la courbe représentant la fonction f admet une tangente horizontale, donc.

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Si on prend $x=0$, on a $y=\dfrac{0-12}{4}=-3$ $f'\left(\dfrac{1}{2}\right)$ est le coefficient directeur de $T_E$ Quel est le signe de $f'(-2, 5)$? Signe de la dérivée et variations d'une fonction Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $I$: $f$ est croissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\geq 0$ $f$ est décroissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\leq 0$ Il faut déterminer le sens de variation de $f$ en $x=-2, 5$ $f$ est strictement croissante sur $]-3, 5;-2]$ par exemple $f(x)=x^3+3x^2-2$ Calculer $f'(x)$. Dérivées usuelles Il faut dériver $x^3$ et $x^2$ La dérivée d'une fonction constante est 0 $f'(x)=3x^2+3\times 2x+0=3x^2+6x$ Une erreur courante est "d'oublier" que la dérivée d'une fonction constante $x \longmapsto a$ ($A$ réel quelconque) est nulle en écrivant par exemple que $f'(x)=3x^2+6x-2$... Retrouver la valeur de $f'(-2)$ et de $f'(-3)$ par le calcul. Il faut remplacer successivement $x$ par $-2$ puis $-3$ dans l'expression de $f'(x)$ $f'(x)=3x^2+6x$ $f'(-2)=3\times (-2)^2+6\times (-2)=12-12=0$ $f'(-3)=3\times (-3)^2+6\times (-3)=27-18=9$ Déterminer l'équation réduite de la tangente $T_D$ à la courbe au point $D$ d'abscisse $1$ puis la tracer dans le repère ci-dessus.

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Il faut calculer $f'(1)$ puis $f(1)$ La tangente $T_D$ a pour coefficient directeur $f'(1)$ et passe par le point $D(1;f(1))$ $f'(1)=3\times 1^2+6\times 1=9$ $f(1)=1+3-2=2$ $T_D$: $y=f'(1)(x-1)+f(1)=9(x-1)+2=9x-9+2=9x-7$ Exercice 2 (3 points) Question de cours La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2$. Pour tout réel $h\neq 0$, exprimer le taux d'accroissement de $f$ entre $3$ et $3+h$ en fonction de $h$. Taux d'accroissement d'une fonction Soit $f$ une fonction définie sur $D_f$ et $a$ et $b$ deux réels distincts appartenant à $D_f$. Le taux d'accroissement de $f$ entre $a$ et $b$ est défini par $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$. Si on pose $b=a+h$, $h$ réel ( $a+h\in D_f$ et $h\neq 0$ puisque $b\neq a$), on a alors $\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$. Identités remarquables $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ aux identités remarquables pour développer $(3+h)^2$ $f(3)=3^2=9$ et $f(3+h)=(3+h)^2=9+6h+h^2$ $T_h=\dfrac{f(3+h)-f(3)}{3+h-3}$ $\phantom{T_h}=\dfrac{9+6h+h^2-9}{h}$ $\phantom{T_h}=\dfrac{6h+h^2}{h}$ $\phantom{T_h}=\dfrac{h(6+h)}{h}$ $\phantom{T_h}=6+h$ En utilisant le taux d'accroissement, montrer que $f$ est dérivable en $x=3$ et donner la valeur de $f'(3)$.

14 & 15 octobre 2006 Espace des Blancs-Manteaux, 48, rue Vieille-du-Temple, 75004, Paris L' AIRE sera présente cette année encore au Salon de la Revue qui se tiendra les 14 et 15 octobre 2006 à l'Espace des Blancs-Manteaux, 48, rue Vieille-du-Temple, 75004, Paris. Un stand présentera notre revue et nos activités et nous animerons une table ronde sur le thème suivant: « Lettres à l'écrivain » Samedi 14 octobre 15H00 – 16H00 On leur écrit. Lettres de lecteurs, d'admirateurs, de collectionneurs d'autographes, de débutants littéraires, sans compter les amoureux et amoureuses… Les uns et les autres cherchent un possible intercesseur, poursuivent un mirage: double glorieux, figure captatrice, parfois miroir aux alouettes. Tous traitent l'œuvre lue comme une sorte de lettre à eux personnellement adressée et qui appelle réponse… et les écrivains, souvent, répondent à leur tour. Participants Judith Lyon-Caen parlera de son livre: La Lecture et la Vie: les usages du roman au temps de Balzac, Tallandier, 2006, 383 pages Brigitte Diaz José-Luis Diaz Geneviève Haroche Odile Richard-Pauchet C'est l'occasion de rappeler que cette question a déjà fait l'objet d'un séminaire de l' AIRE, en 1991-1992, et d'un colloque organisé à la Maison des écrivains.

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La 21e édition du Salon de la revue s'avance à grands pas. Plus touffu encore que les années précédentes avec plus de 1000 revues présentes ou représentées et 30 moments d'échanges: - Tables rondes La suite après la publicité - Lectures - Séances professionnelles et interprofessionnelles. Deux fils rouges pour cette édition, pilotée comme chaque année par l'indispensable association Ent'revues: "Revues, les femmes aussi" - "Revues entre savoir et engagement" et beaucoup d'autres motifs: architecture/manière d'éditer/matière à critiquer/poètes en revues… Mais aussi une exposition, de la musique et de la danse. -50% la première année avec Google En choisissant ce parcours d'abonnement promotionnel, vous acceptez le dépôt d'un cookie d'analyse par Google. Informations La suite après la publicité Le salon de la revue espace des blanc manteaux, 48, rue vieille du temple, 75004, Paris => Tous renseignements sur le site d'Ent'revues

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, octobre 2014 Ne manquez pas la présentation du projet – version internationale au Salon de la revue Samedi 11 octobre (11h – 12h30) Espace d'animation des Blancs-Manteaux 48, rue Vieille-du-Temple à Paris (salle Jacques Le Goff). Les places étant limitées, nous vous invitons à confirmer votre présence avant le 9 octobre au soir à l'adresse suivante: Améliorer la diffusion internationale des revues de langue française est devenu un enjeu majeur pour l'ensemble des acteurs du secteur: pour les auteurs, pour les responsables des revues, pour leurs éditeurs et bien évidemment pour les lecteurs. Cette session aura pour objectif de présenter la plateforme – version internationale qui est maintenant mise à disposition des bibliothèques du monde entier, et d'examiner avec les responsables de revues et leurs éditeurs toutes les implications de ce projet. Le projet – version internationale est soutenu par le Centre national du livre. participe au 24e Salon de la revue Venez rencontrer les 10, 11 et 12 octobre au Salon de la revue à l'Espace d'animation des Blancs-Manteaux (48, rue Vieille-du-Temple, Paris).

Alors, comment les ados se débrouillent-ils d'un monde où l'idéal s'est retiré? d'un monde où l'insulte devient voisine de la nomination et parasite la communication? Quelle solutions inventent-ils pour traiter le trop de la vie quand l'arrimage au symbolique se fait précaire et menace de verser dans le passage à l'acte? Un psychanalyste est-il le destinataire privilégié de ces modernes souffrances? Pour en débattre, Nathalie Georges animera les échanges avec notre invitée, l'écrivain Catherine Henri, deux psychanalystes, Hélène Bonnaud et Philippe Lacadée et la présence de nos six revues. Venez nombreux! Psychanalyse en mouvement Préambule Quelques questions en arrivant sur le site?