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Le trié La sous-partie contient uniquement le premier élément au début du processus de tri. Nous prendrons un élément du tableau non trié et le placerons à la bonne position dans le sous-tableau trié. Voyons les illustrations visuelles de tri par insertion étape par étape avec un exemple. Voyons les étapes pour mettre en œuvre le tri par insertion. Initialisez le tableau avec des données factices (entiers). Itérer sur le tableau donné à partir du deuxième élément. Prenez la position actuelle et l'élément dans deux variables. Ecrivez une boucle qui itère jusqu'à ce que le premier élément du tableau ou l'élément inférieur à l'élément actuel apparaisse. Mettez à jour l'élément actuel avec l'élément précédent. Décrémentation de la position actuelle. Ici, la boucle doit atteindre le début du tableau ou trouver un élément plus petit que l'élément courant. Remplacez l'élément de position actuel par l'élément actuel. La complexité temporelle du tri par insertion is O (n ^ 2), et la complexité de l'espace si O (1).

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Cet algorithme divise également le tableau en sous-parties triées et non triées. Et puis, à chaque itération, nous prendrons l'élément minimum du sous-partie non triée et placez-le dans la dernière position du sous-partie triée. Voyons des illustrations de tri par sélection pour une meilleure compréhension. Voyons les étapes pour mettre en œuvre le tri par sélection. Itérer sur le tableau donné. Conservez l'index de l'élément minimum. Ecrivez une boucle qui itère de l'élément courant au dernier élément. Vérifiez si l'élément actuel est inférieur ou non à l'élément minimum. Si l'élément actuel est inférieur à l'élément minimum, remplacez l'index. Nous avons l'index minimum des éléments avec nous. Échangez l'élément actuel avec l'élément minimum à l'aide des index. La complexité temporelle du tri par sélection is O (n ^ 2), et la complexité de l'espace si O (1). Essayez d'implémenter l'algorithme car il est similaire au tri par insertion. Vous pouvez voir le code ci-dessous. def selection_sort(arr, n): for i in range(n): ## to store the index of the minimum element min_element_index = i for j in range(i + 1, n): ## checking and replacing the minimum element index if arr[j] < arr[min_element_index]: min_element_index = j ## swaping the current element with minimum element arr[i], arr[min_element_index] = arr[min_element_index], arr[i] selection_sort(arr, 9) Bubble Sort Le tri à bulles est un algorithme simple.

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La terminaison: A la fin de l'algorithme, il ne reste plus d'éléments à classer et la liste complète est donc bien classée. Exercice 1 Déterminer l'invariant, le variant de l'algorithme et la terminaison pour le tri bulle ou tri par propagation. 2. Tris par insertion Exercice 2 En vous référant à l'article, déterminer les conditions qui assurent que l'algorithme par insertion est bien un algorithme de tri. Ecrire une fonction tri_insertion() permettant de trier une liste par ordre croissant. 3. Efficacité et complexité d'un algorithme. Pour déterminer lequel des 3 algorithmes de tris que l'on a mis en place est le plus efficace, on peut comparer: leur temps d'exécution, leur complexité en calcul ( le nombre de comparaisons ( de test) et d'échanges de valeurs ( affectation de variables) qu'il y a eu. Pour comparer leur efficacité en terme de temps, on peut utiliser le module timeit de Python. On peut ajouter les commandes suivantes à la fin du script comportant vos différentes fonctions sur les listes.

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Le tri est l'une des fonctionnalités les plus utilisées en programmation. Et il faudra du temps pour terminer le tri si nous n'avons pas utilisé le bon algorithme. Dans cet article, nous allons discuter de différents algorithmes de tri. Nous vous guiderons à travers les différents algorithmes de tri à chaque étape de la mise en œuvre. La partie mise en œuvre sera en Python. Vous pouvez facilement le convertir dans n'importe quelle langue une fois que vous obtenez l'algorithme. C'est la question de la syntaxe du langage. Nous verrons différents algorithmes du pire au meilleur dans ce tutoriel. Alors, ne vous inquiétez pas. Suivez l'article et mettez-les en œuvre. Plongeons-nous dans les algorithmes de tri. Insertion Sort Le tri par insertion est l'un des algorithmes de tri simples. C'est facile à mettre en œuvre. Et cela vous coûtera plus de temps pour trier un tableau. Il ne sera pas utilisé dans la plupart des cas pour trier des tableaux plus grands. Le tri par insertion L'algorithme maintient les sous-parties triées et non triées dans le tableau donné.

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8 s. Calculer le temps nécessaire pour le tri d'un million de valeurs avec cet algorithme. Exercice: temps d'exécution Pour mesurer le temps d'exécution d'un programme, on importe la fonction time du module time. Cette fonction renvoie le temps en secondes écoulé depuis le janvier 1970. Le code qui suit permet par exemple d'afficher le temps pris par l'exécution du tri d'un tableau. from time import time top = time () print ( time () - top) On souhaite comparer les temps d'exécution des tri sélection et insertion sur deux types de tableau: un tableau de nombre au hasard et un tableau de nombres déjà triés. On reprend le code des fonctions de tri du cours. Construire un tableau de 3000 entiers pris au hasard entre 1 et 10000, bornes comprises. Mesurer le temps d'exécution du programme de tri sélection et de tri insertion pour trier ce tableau. Attention: il faut reconstruire le tableau entre les deux tris. Quel commentaire peut-on faire concernant les deux résultats? Construire un tableau de 3000 entiers de 0 à 2999, bornes comprises.

1. Qu'est-ce qu'un algorithme? Un article du Monde du 27 Janvier 2017 relevait cette définition d'un algorithme proposée par la CNIL ( Commission Nationale de l'Informatique et des Libertés). Cette définition incorrecte et problématique amena la CNIL à la modifier On peut largement préférer la définition proposée par le site Interstice: Le mot « algorithme » vient du nom du grand mathématicien persan Al Khwarizmi (vers l'an 820), qui introduisit en Occident la numération décimale (rapportée d'Inde) et enseigna les règles élémentaires des calculs s'y rapportant. La notion d'algorithme est donc historiquement liée aux manipulations numériques, mais elle s'est progressivement développée pour porter sur des objets de plus en plus complexes, des textes, des images, des formules logiques, des objets physiques, etc. Un algorithme, très simplement, c'est une méthode. Une façon systématique de procéder pour faire quelque chose: trier des objets, situer des villes sur une carte, multiplier deux nombres, extraire une racine carrée, chercher un mot dans le dictionnaire… Un des problèmes majeur de l'algorithmique est de s'assurer avant de le mettre en oeuvre qu'un algorithme va répondre au problème auquel il est censé apporter une solution.

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