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• Plus généralement, les solutions de l'inéquation f ( x) < g ( x) sont les abscisses des points de la courbe représentant f, situés au-dessous de la courbe représentant g. Exercice n°4 À retenir • Pour déterminer l'ensemble de définition d'une fonction, on lit les abscisses des points de la représentation graphique. On l'écrit sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles. Ce graphique definit une fonction g.s. • Pour connaître le sens de variation sur un intervalle, on parcourt la courbe de gauche à droite et on observe si les ordonnées des points augmentent ou diminuent. • Pour déterminer les solutions d'une équation de la forme f ( x) = k, on lit les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite horizontale d'équation y = k. Dans le cas d'une inéquation f ( x) < k, on lit les abscisses des points de la courbe situés au-dessous de la droite d'équation y = k.

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Cet article est la suite de Qu'est-ce qu'une fonction? Qu'est-ce-que l'ensemble de définition? Pour comprendre ce qu'est l' ensemble de définition (ou domaine de définition), il faut déjà avoir bien compris ce qu'est une fonction. Dans le précédent article, nous avons expliqué qu'une fonction est un procédé qui associe un nombre x à un autre nombre noté f(x): Et l'ensemble de définition dans tout ça? C'est l'ensemble des nombres de départ: c'est l'ensemble des nombres x tels que leur image f(x) existe. On peut le noter Df. Cet ensemble peut être simplement donné par l'énoncé de l'exercice. La phrase qui l'annonce est « la fonction f est définie sur …». Ce graphique definit une fonction g qil. Par exemple la fonction f est définie sur [0;+∞[: ainsi les nombres x appartenant à l'intervalle [0;+∞[ pourront avoir une image par f. Les autres nombres ne pourront pas en avoir. Mais parfois, l'énoncé demande à l'élève de déterminer lui-même l'ensemble de définition, soit à partir de l'expression de f(x), soit à partir de la représentation graphique de f.

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Quand on connaît l'écriture d'une fonction, on peut préciser son ensemble de définition et déterminer son sens de variation. On complète ensuite un tableau de valeurs pour faire sa représentation graphique. Réciproquement, on peut partir de la représentation graphique d'une fonction pour trouver son ensemble de définition et déduire son tableau de variation. On peut également utiliser les représentations graphiques de fonctions pour résoudre des équations ou des inéquations. 1. Comment lire l'ensemble de définition sur la représentation graphique d'une fonction? Sur l'axe horizontal, on lit les abscisses des points de la courbe. L'ensemble de définition est l'ensemble de ces abscisses. Il s'écrit sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles. Exemple La représentation graphique ci-dessous est formée de points dont l'abscisse est comprise entre −3 et 5, le nombre 1 étant exclu. Elle représente une fonction définie sur la réunion d'intervalles:. Classe de seconde : déterminer l'ensemble de définition d'une fonction - Cours Thierry. 2. Comment établir le tableau de variation d'une fonction à partir de sa représentation graphique?

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