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Thursday, 11 July 2024
En déduire le sens de variation de la suite ( u n) (u_n). 2. a. Soit k k un entier strictement positif. Justifier l'inégalité: ∫ k k + 1 ( 1 k − 1 x) \int^{k+1}_{k} \big(\frac{1}{k}-{1}{x}\big) En déduire que: ∫ k k + 1 1 x d x ≤ 1 k \int^{k+1}_{k} \frac {1}{x} dx\leq {1}{k}. Démontrer l'inégalité: ln ( k + 1) − ln k ≤ 1 k \text{ln} (k+1)-\text{ln} k\leq \frac{1}{k} (1). b. Écrire l'inégalité (1) en remplaçant successivement k k par 1, 2,..., n 1, 2, …, n et démontrer que pour tout entier strictement positif n n, ln ( n + 1) ≤ 1 + 1 2 + 1 3 +... + 1 n \text{ln} (n + 1) \leq 1 + \frac{1}{2}+\frac {1}{3}+…+\frac{1}{n}. c. En déduire que pour tout entier strictement positif n n, u n ≥ 0 u_n \geq 0. 3. Prouver que la suite ( u n) (u_n) est convergente. Bac s mathématiques 2012 online. On ne demande pas de calculer sa limite. EXERCICE 4 (5 points) Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct ( O; u →, v →). (O\; \overrightarrow u, \overrightarrow v). On désigne par A, B A, B et C C les points d'affixes respectives z A = − 1 + i z A = -1 + i, z B = 2 i z B = 2i et z C = 1 + 3 i z_C = 1 +3i et D D la droite d'équation y = x + 2 y = x + 2.

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b. Calculer la probabilité que deux exactement des cinq amis soient recrutés. On arrondira à 10 −3. 3. Quel est le nombre minimum de dossiers que le cabinet de recrutement doit traiter pour que la probabilité d'embaucher au moins un candidat soit supérieure à 0, 999? EXERCICE 3 (6 points) Il est possible de traiter la partie C sans avoir traité la partie B. Partie A On désigne par f f la fonction définie sur l'intervalle [ 1, + ∞ [ [1, +\infty[ par f ( x) = 1 x + 1 + ln x x + 1 f(x)= \frac{1}{x+1}+\text{ln}\frac{x}{x+1} 1. Déterminer la limite de la fonction f f en + ∞ +\infty. Corrigé bac 2017 français - Aide Afrique. 2. Démontrer que pour tout réel x x de l'intervalle [ 1; + ∞ [ [1\; +\infty[, f ′ ( x) = 1 x ( x + 1) 2 f'(x)=\frac{1}{x(x+1)^2} Dresser le tableau de variation de la fonction f f. 3. En déduire le signe de la fonction f f sur l'intervalle [ 1; + ∞ [ [1\; +\infty[. Partie B Soit ( u n) (u n) la suite définie pour tout entier strictement positif par u n = 1 + 1 2 + 1 3 +... + 1 n − ln n u n = 1+\frac{1}{2}+\frac {1}{3}+…+\frac{1}{n}-\text{ln}\ n 1.

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Démontrer l'inégalité: ln ( k + 1) − ln k ≤ 1 k \text{ln} (k+1)-\text{ln}\ k\leq \frac{1}{k} (1). b. Écrire l'inégalité (1) en remplaçant successivement k k par 1, 2,..., n 1, 2, …, n et démontrer que pour tout entier strictement positif n n, ln ( n + 1) ≤ 1 + 1 2 + 1 3 +... + 1 n \text{ln} (n + 1) \leq 1 + \frac{1}{2}+\frac {1}{3}+…+\frac{1}{n}. c. Déclin des “classes prépa”: les jeunes ne veulent-ils plus des écoles de commerce ?. En déduire que pour tout entier strictement positif n n, u n ≥ 0 u_n \geq 0. 3. Prouver que la suite ( u n) (u_n) est convergente. On ne demande pas de calculer sa limite. EXERCICE 4 (5 points) Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct ( O; u →, v →) (O; \overrightarrow u, \overrightarrow v). On appelle f f l'application qui à tout point M M d'affixe z z différente de −1, fait correspondre le point M ′ M' d'affixe 1 z + 1 \frac{1}{z+1} Le but de l'exercice est de déterminer l'image par f f de la droite D D d'équation x = − 1 2 x = -\frac {1}{2}. 1. Soient A, B A, B et C C les points d'affixes respectives z A = − 1 2 z A = -\frac{1}{2}, z B = − 1 2 + i z B =-\frac{1}{2} + i et z C = − 1 2 − − 1 2 i z_C = -\frac{1}{2}- -\frac{1}{2}i. a.

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Selon les travaux du ministère de l'Education nationale, le niveau d'orthographe de cesse de s'effondrer: 10, 6 fautes pour une dictée en 1987 mais 17, 9 fautes en 2015 à la même dictée. D'après le classement Timss de 2019, les élèves Français se classent derniers de l'Union européenne en mathématique et avant dernier dans l'OCDE (devant le Chili). Selon le classement PISA, les jeunes Français ne sont que 23 ème en lecture et compréhension de texte. Enfin, en histoire-géographie, le naufrage est avéré. D'après l'Education nationale, le pourcentage des élèves de faible niveau est passé de 15 à 21% entre 2006 et 2012, et celui des élèves de niveau élevé de 10 à 6%. Bac s mathématiques 2012 la. La politique suivie depuis des décennies est le nivellement par le bas. Et elle ne cesse de s'amplifier. La suppression des concours d'entrée à Sciences Po (au profit d'un examen sur dossier et d'un entretien), celle des épreuves de culture générale dans les concours administratifs – jugées trop discriminantes -, le saccage des études secondaires par la disparition des séries et la transformation du bac en mélange de « contrôle continu » et de « grand oral » et sa neutralisation par un taux de succès de plus de 90%.

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Devoirs de terminale S 2012-2013 Attention: Pour utiliser les sources vous aurez besoin d'un des fichiers de style se trouvant sur la page sources Le 12 juin 2013 - DS14-Le Bac Le 6 mai 2013 - DS13 - Proba Le 22 avril 2013 - DS12 - Probabilités - 1h- Le 15 avril 2013 - DS11 - Espace - 2h Le 6 mars 2013 - Bac Blanc - (4h) Le 25 février 2013 - DS09 - Intégrales Le 6 février 2013 - DS08 - Suites Le 28 janvier 2013 - DS07 - Algorithme, récurrence. Le 14 janvier 2013 - DS06 - Exp et nombres complexes Le 10 décembre 2012 - Cadeau de Noel - exp facile Le 19 novembre 2012 - DS04 - Limite, Dérivation, Ln (2h) Le 22 octobre 2012 - DS03 - Dérivation Le 2 octobre 2012 - DS02 - Limites Le 17 septembre 2012 - DS01 - Revisions, Trigo et Limites

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Le 28/05/2022 à 15h06, demande d'aide Corrigé de l'épreuve de français bac Togo 2017 Vous aimez cette page? Partagez-la!

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l'épreuve: 4 heures – coefficient: 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O; i →, j →) (O\; \overrightarrow i, \overrightarrow j). Bac s mathématiques 2012 r2. On considère une fonction f f dérivable sur l'intervalle] − 3; 2]]-3\; 2].

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