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d² = 13²+8² d² = 169+64 d² = 233 d = cm d 15, 26 cm 1. JIK est un triangle rectangle en I, inscriptible dans le demi-cercle de diamètre [JK], et donc de centre M. donc Or 2. Dans le triangle BAC rectangle en A, on a d'où: L'aire du triangle rectangle ABC est donc égale à: exercice 9 Calculons déjà la longueur IJ: Le triangle ICJ est rectangle en C. En appliquant le théorème de Pythagore dans ce triangle rectangle, on a: IJ² = IC² + CJ². Or, I étant le milieu du segment [CD] et CD mesurant 5 cm, on a: IC = 2, 5 cm. Pour les mêmes raisons, on a: CJ = 2, 5 cm. Donc: IJ² = (2, 5)² + (2, 5)² = 2 × (2, 5)². c'est-à-dire: IJ = 2, 5 ×. Exercice pythagore 4ème avec correction la. Calculons ensuite la longueur KJ: Publié le 08-03-2021 Cette fiche Forum de maths

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 4 ème > Triangle rectangle exercice 1 Compléter avec des entiers: =...... ; =...... ; 17 =; =...... ; 900 =; =....... exercice 2 Tracer un triangle IKS rectangle en S. Marquer M, pied de la hauteur relative à l'hypoténuse. Écrire la relation de Pythagore dans chacun des triangles IKS, SMK et IMS. exercice 3 Calculer la longueur des diagonales d'un rectangle RSTU de dimensions 13 cm et 8 cm. exercice 4 1. Tracer un triangle IJK rectangle en I tel que IK = 2, 8 cm et IJ = 2 cm. Soit M le milieu de [JK]. Calculer IM. 2. Exercice pythagore 4ème avec correction saint. Calculer l'aire du triangle ABC (voir figure à main levée ci-dessous): exercice 5 Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres). On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue. (On appelle «flèche» la longueur IJ). 1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes: a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m?

b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ: 1 cm; 20 cm; 1 m; 7 m. 2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée. exercice 6 1. a) Construire un triangle RST rectangle en R, inscrit dans un cercle de 5 cm de rayon et tel que RS = 35 mm. b) Calculer l'aire et le périmètre de ce triangle. Correction de neuf exercices sur le théorème de Pythagore - quatrième. 2. Construire un rectangle ABCD inscrit dans un cercle de rayon 2, 6 cm et tel que: AB = 4, 8 cm. Calculer l'aire et le périmètre de ce rectangle. exercice 7 Construire un trapèze rectangle ABCD (sommets de l'angle droit en A et D) tels que: AD = 4, 1 cm; AC= 11, 3 cm et DB = 7, 4 cm. Calculer son aire. exercice 8 Trouver x. exercice 9 On considère un cube de 5 cm pour arête. Soient I, J et K les milieux respectifs des arêtes [CD], [CB] et [CG]. Calculer le périmètre et l'aire du triangle IJK. Retrouvez le cours sur le théorême de pythagore Dans le triangle IKS, rectangle en S: IK²=IS²+SK² Dans le triangle SMK, rectangle en M: SK²=SM²+MK² Dans le triangle IMS, rectangle en M: IS²=SM²+MI² Soit d la longueur d'une diagonale du rectangle RSTU de dimensions 13 cm et 8 cm.

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